2013届高三数学寒假作业:复数基础再现
2013届高三数学寒假作业:复数基础再现
【摘要】为了帮助考生们了解高中学习信息,查字典数学网分享了2013届高三数学寒假作业:复数基础再现,供您参考!
一 基础再现
考点1:复数的有关概念
1.已知是实数,是春虚数,则=
2.设是实数,且是实数,则
3.在复平面内,复数对应的点位于第 象限
考点2:复数的四则运算
4.复数等于
5.已知复数,则
6.设z的共轭复数是,或z+=4,z=8,则等于
7.表示为,则= 。
8.若复数z满足 (i是虚数单位),则z= .
9. 是虚数单位, .
(用的形式表示,)
考点3:复数的几何意义
10. 虚数(x-2)+ y其中x、y均为实数,当此虚数的模为1时,的取值范围是对应,动点与复数对应,那么满足不等式的点的集合表示的图形是
12. 已知复数,那么的最大值是 。
二 感悟解答
1. 答案:由是纯虚数,则且故=1.
评析:本题主要考查复数的概念,注意纯虚数一定要使虚部不为0。
2.答案:设a是实数,=是实数,则1
3.答案:因所以对应的点在第四象限。
评析:本题考查复数的几何意义,每一个复数在复平面内都有一个点与之对应。
4.答案:由,易知D正确.
5.答案:将代入得,选A
6.答案:可设,由得
评析:本题考查共轭复数概念、复数的运算,不能依据共轭复数条件设简化运算。
7. 答案:,因此=1。
8.答案:由.
9. 答案:
评析:考查复数的基本概念和运算
10.答案: ∵, 设k =则k为过圆(x-2)2 + y2 = 1上点及原点的直线斜率,作图如下, 又∵y0 k0.由对称性的取值范围是(.本题转化与化归数学思维能力,利用复数与解析几何、几何之间的关系求解虚数一词又强调y0,易错点为圆心,2为半径的圆面(包括边界)
12.
三 范例剖析
例1.若复数是纯虚数,则实数a的值为
辨析:已知z,互为共轭复数,若,且为实数,则 .
例2.复数z=,求1+z+z2的值;
辨析:已知复数,则
例3.设复数z满足|z+|+|z-| = 2,求|z++1|的最小值.
辨析:已知z0=2+2i,|z-z0|=,
(1)求复数z在复平面内对应的点的轨迹
(2)求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|有最小值,
四 巩固训练
1. 复数在复平面上对应的点位于第 象限.
2.设复数,若为实数,则x= .
3.复数的值是.(其中表示z1的共轭复数),已知z2的实部是,则z2的虚部为 .
5.已知,复数的实部为,虚部为1,则的取值范围是
6.已知,且为虚数单位,则的最小值是
7.(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)定义运算,则符合条件的复数对应的点在
8.复数,满足,则与的大小关系是_________
以上就是查字典数学网的编辑为各位考生带来的2013届高三数学寒假作业:复数基础再现,希望给各位考生带来帮助。
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