八年级数学教案:线段、角的对称性
下面是查字典数学网为您推荐的线段、角的对称性,希望能给您带来帮助。
线段、角的对称性
学习目标:
1、 能用角 的平分线的性质解决一些实际问题。
2、 记住角的平分线是具有特殊性质的点的集合。
学习重点与难点:
重点:掌握角平分线的 性质。
难点:理解角的平分线是具 有特殊性质的点的集合。
学习过程:
一、 知识梳理
1、 角的轴对称性
角 (填是或不是)轴对称图形,对称轴是 。
2、角平分线的性质与判断
(1)如图1,OE平分 ,P是OE上的一点,PC ,PD ,垂足分别为点C、D,根据角平分线的性质填空:
OE平分 , PC ,PD ,
( )
(2)如图2,已知 ,先作出 、 的平分线,相交于点O,过点O作OD ,OE ,OF ,垂足分别为D、E、F,再填空:
BO平分 , OD ,OE ,
OD=OE( )
CO平 分 , OE ,OF ,
= ( )
= =
即三角形的角平分线的交点到三边的距离相等。
OD=OF,OD OF ( ),
点在 的平分线上( )
3、角平分线作图的简单应用
西气东输是造福子孙后代的创世工程,现有两条高速公路l 、l 和两 个城镇A、B(如 图3),准备建一 个燃气控制中心站P, 使中心站到两条公路的距离 相等,并且到两个城市的距离相等,请你画出中心站的位置。(保留画图痕迹,不写作法)
例1 如图,AD是 的角平分线,DE、DF分别是 、 的高。试说明AD垂直平分EF.
三、尝试练习
1、到三角形三边距离相等的点是 ( )
A 三条高的交点 B 三条中线的交点
C 三条垂直平分线的交点 D三条内角平分线的交点
2、如图,在 中, ,AD平分 ,CD=5,则点D到AB的距离为
四、小结
这节课你学到了什么?还有什么疑惑?
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