人教版数学《异分母分数加、减法》教学设计
教学内容:人教版小学数学五年级下册第110页、111页例1。
教学目标:
1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理,掌握异分母分数加减法的计算方法,能正确地进行计算。
2、渗透转化的数学思想,进一步培养学生自觉验算的良好习惯。
3、让学生在交流的过程中体验成功的喜悦,增强学生自主学习、合作交流的意识。
教学重点:异分母分数加减法的计算方法。
教学难点:理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。
教学准备:课件、口算卡片
学情分析:学生对分数的意义理解比较透彻,对同分母加减法的运算有了一定基础。
教学过程:
一、复习铺垫。
1、出示卡片口算
- = + = + = - = + =
2、说一说同分母分数加、减法的计算法则。(板书同分母分数加、减法的计算法则)
3、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变,只把分子相加减?(因为分母相同,也就是分数单位相同,单位相同的数可以直接相加减。)
二、创设情境,导入新知。
1、根据情境提问题并列式。
师向学生介绍什么是生活垃圾,以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾,自觉把垃圾分类处理的环保教育。
用课件出示例1的垃圾分类图,请学生仔细观察,说一说,从图中了解到了哪些信息?
根据情境中的数据,提出问题:
(1)废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几?
(2)危险垃圾多还是食物残渣多?多多少?
引导并指名学生列式: + =- =(板书算式)
2、比较不同,导入新课
教师:黑板上这两道题,同学们能直接算出结果吗?(生:不能)
刚才那些题你们算得特别快,为什么这两道不行呢?它们有什么区别吗?(指名回答)
教师:是的,像黑板上这样,由不同分母分数组成的加减法,叫异分母分数加、减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。(板书课题:异分母分数加减法)
三、讲授新课
(一)学习例1(1) + =
1、理解分母不同,不能直接相加。
教师:我们先看第一道加法题: + = ,为什么分母不同,就不能直接相加呢?(指名回答:分母不同,也就是分数单位就不同,就不能相加)
看扇形图加深理解。(图片出示)
教师:我们再从图上看一下,用两个大小相同的圆表示单位1,根据分数的意义,涂色的部分分别表示 和 。 的分数单位是 ,用这样的一个大扇形表示, 的分数单位是 ,用这样的一个小扇形表示,它们的大小不同。 + 就是用一个大扇形加上三个小扇形,能直接相加吗?所以, + 因为分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加。
2、引导学生合作交流
教师:只要解决了什么问题, 和就可以直接相加了?
(生:转化成分母相同的分数)
师:用什么方法可以转化呢?同学们能用学过的知识解决吗?
你们可以先自己想一想,然后再和小组同学一起讨论研究。
学生分组讨论、试算,教师巡视指导。
3、集体交流
师:思考的差不多了,我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法?
各小组介绍各自的计算和思考过程,引导学生比较评价,选出最好的方法。
板书: + = + = =
4、课件演示
教师:为了加深理解,我们再从图上看一看 + 的过程。课件出示:
教师: 和 因为分母(不同).也就是分数单位不同,不能直接相加,所以同学们就用通分的方法,把它们转化为分母相同的分数 和 。这样分数单位就相同了,都是 。你看表示 和 的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形,就可以直接相加减了。
(二)学习例1 - =
1、引导学生用刚才探索出来的方法,计算 - 。请一名学生板演,其余学生在练习本上试算。
2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。
(三)总结计算方法
1、教师:我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了,你们考虑过没有,我们计算这类题的关键是什么呢?(通分)结合以上的计算,同学们能试着总结出异分母分数的计算方法吗?可以跟同桌交流一下。
2、指名学生回答,教师把这个计算方法写在黑板上。(板书:先通分,再按同分母分数加减法的方法计算)齐读一遍。
(四)阅读课本
教师:今天我们所学的是课本第110页和111页的内容,请同学们打开书,自由阅读一下这两页,再回顾反思一下新知识,如果有什么疑问还可以提出来和大家交流。
四、巩固练习
1、计算 - = - = (黑板)
教师:按照我们总结出异分母分数加减法的计算方法。请同学们动笔把这两道题又对又快的算出来。
学生练习师巡视,集体订正,请学生讲一讲算法。
注意:结果能约分的要约分成最简分数,结果是假分数要化成带分数。
2、验算 - = ( ) + = ( )
教师:小明也运用今天学的新知识计算了以上这两道题,但他没有检查就跑出去踢球了,他计算得正确吗?同学们能帮他验算一下吗?在练习本上写出验算过程。
交流验算方法和结果。引导学生体会分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同,一定要养成自觉检验的良好习惯。
3、解决实际问题:
教师:下面我们用新知识解决一个生活中的问题。
张爷爷家后园有一块菜地,种豆角用了总面积的 ,种黄瓜用了总面积的 。根据以上信息你能提出什么数学问题,能自己解答出来吗?
请学生把提出的问题和解答的过程写在练习本上。
集体交流展示。
五、总结
这节课我们学习了异分母分数加减法,同学们通过积极探索和互相的合作交流,自己找到了计算的方法,并解决了许多相关的问题,都非常不错。老师希望同学们能灵活运用这些知识,在生活中解决更多的问题。
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