八年级数学教案:平行四边形的性质
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平行四边形的性质
教学目标:
1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;
2.索并掌握平行四边形的性质,并能简单应用;
3.在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点:平行四边形性质的探索。
教学难点:平行四边形性质的理解。
教学准备:多媒体课件
教学过程
第一环节:实践探索,直观感知(5分钟,动手实践、探索、感知,学生进一步探索了平行四边形的概念,明确了平行四边形的本质特征。)
1.小组活动一
内容:
问题1:同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片,将它们相等的一边重合,得到一个四边形。
(1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下;
(2)给出小明拼出的四边形,它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由,请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
2.小组活动二
内容:生活中常见到平行四边形的实例有什么呢?你能举例说明吗?
第二环节 探索归纳、合作交流(5分钟,学生动手、动嘴,全班交流)
小组活动3:
用 一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形,并将复制 后的四边形绕一个顶点旋转180,你能平移该纸片,使它与你画的平行四边形重合吗?由此你能得到哪些结论?四边形的对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?
(1)让学生动手操作、复制、旋转 、观察、分析;
(2)学生交流、议论;
(3)教师利用多媒体展示实践的过程。
第三环节 推理论证、感悟升华(10分钟,学生通过说理,由直观感受上升到理性分析,在操作层面感知的基础上提升,并了解图形具有的数学本质。)
实践 探索内容
(1)通过剪纸,拼纸片,及旋转,可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。
(2)可以通过推理来证明这个结论,如图连结AC。
∵ 四边形ABCD是平行四边形
AD // BC, AB // CD
2,4
△AB C和△CDA中
1
AC=C A
4
△ABC≌△CDA(ASA)
AB=DC, AD=CB,B
又∵2
4
3=4
即BAD=DCB
第四环节 应用巩固 深化提高(10分钟,通过议一议,练一练,学生进一步理解平行四边形的性质,并进行简单合情推理,体现性质的应用,同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。)
1.活动内容:
(1)议一议:如果已知平行四边形的一个内角度数,能确定其它三个内角的度数吗?
A(学生思考、议论)
B总结归纳:可以确定其它三个内角的度数。
由平行四边形对 边分边平行 得到邻角互补;又由于平行四边形对角相等,由此已知平行四边形的一个内角的度数,可以确定其它三个角度数。
(2)练一练(P99随堂练习)
练1 如图:四边形ABCD是平行四边形。
(1)求ADC、BCD度数
(2)边AB、BC的度数、长度。
练2 四边形ABCD是平行四边形
(1)它的四条边中哪些 线段可以通过平移相到得到?
(2)设对角线AC、BD交于O;AO与OC、BO与OD有何关系?说说理由。
归 纳:平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分。
第五环节 评价反思 概括总结(8分钟,学生踊跃谈感受和收获)
活动内容
师生相互交流、反思、总结。
(1)经历了对平行四边形的特征探索,你有什么感受和收获?给自己一个评价。
(2)在与同伴合作交流中练表现,优秀方面有哪些?你看到同伴哪些优点?
(3)本节学习到了什么?(知识上、方法上)
考一考:
1. ABCD中,B=60,则A= ,C= ,D= 。
2. ABCD中,A比B大20,则C= 。
3. ABCD中,AB=3,BC=5,则AD= CD= 。
4. ABCD中,周长为40cm,△ABC周长为25,则对角线AC=( )cm。
布置作业
课本习题4.1
A组(学优生)1 、2
B组(中等生)1、2
C组(后三分之一生)1、2
教学反思
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