数学2016年高考一轮复习不等式单元专项练习题(含答案)
同学们需要经常进行查缺补漏。下面是不等式单元专项练习题，希望考生好好利用。
一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.
1. 不等式组 表示的平面区域是()
2. 目标函数 ，将其看成直线方程时， 的意义是()
A.该直线的横截距B.该直线的纵截距
C.该直线纵截距的一半的相反数D.该直线纵截距的两倍的相反数
3. 若 ，满足 ，则 的取值范围是()
A. B. C. D.
4. 方程 在 上有实根，则 的取值范围是()
A. B. C. D.
5. 某产品的总成本 (万元)与产量 (台)之间的函数关系式是
，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总体)的最低产量是()
A.100台B.120台C.150台D.180台
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.
6. 不等式 的解集是 .
7. 若 ， ，则 、 的大小关系是 .
8. 已知点 和点 在直线 的两侧，则 的取值范围是.
三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10.11小题各14分. 解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤.
9.求下列函数的最值.
(1)已知 ，求 的最大值;
(2)已知 ，求 的最小值;
(3)已知 ，求 的最大值.
10. 已知 ， ，求 的范围.
11. 又一年冬天即将来临，学校小卖部准备制订新一年的热饮销售计划. 根据去年的统计，当热饮单价为1.5元/杯时，每日可卖出热饮800杯，且热饮单价每提高1毛时，日销售量就降低20杯. 若该热饮成本为0.9元/杯，为使今年的热饮日销售利润不低于720元，应如何控制热饮的单价?
参考答案：
1～5 BCDDC
6. 7. 8.
9. 解：(1) ， ， ，
当且仅当 ，即 时， .
(2) ， ，而 ，
当且仅当 ， 时， .
(3) ， ，则 ，
当且仅当 ，即 时， .
10. 解：作出不等式组所表示的平面区域如右图所示，由图可知，当直线系 过点 、 时， 分别取得最大值和最小值.
由 解得 ;由 解得 .
则 ， ，
所以 范围为 .
11. 解：设该热饮的销售单价提高 元，由题意知得
，化简有 ，解得 .
故热饮的单价控制在 之间时，今年的热饮日销售利润不低于720元.
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