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2014年高中寒假作业数学参考答案

【摘要】查字典数学网为大家带来2014年高中寒假作业数学参考答案，希望大家喜欢下文!

一、 选择

1~5 AAACA 6~10 DCABB

(10)提示： 即

在 上单增，即 恒成立，也就是 恒成立， ，故选B

二、 填空

(11) (12) (13) (14) (15)

(15)提示：补充 ， 用掉1个奇数， 用掉2个奇数，依此类推， 用掉m个奇数，而135是第68个奇数，则 且 ，

三、 解答

(16)解：(Ⅰ) ， ，

， 或 (舍)

(Ⅱ)由(Ⅰ)得，二项式系数最大项为第六项，则 ，

(17)解：(Ⅰ)偶数个数有

(Ⅱ)被5整除的四位数有

(18)解：(Ⅰ)红球个数为

(Ⅱ) ， ，

，

分布列为

0 1 2 3

(19)解：(Ⅰ) ，猜想

证明：①当 时， ，猜想成立;

②假设当 时猜想成立，即

那么， ，所以当 时猜想也成立

由①②可知猜想对任意 都成立，即

(Ⅱ)证明：即证

由均值不等式知： ，则

(20)解：(Ⅰ) ，当 时，

当 时， ， 单增;当 时， ， 单减;当 时， ， 单增

(Ⅱ)即 ，而 在 上的最大值为 ， ，即 在 上恒成立，

∵ ， ， 恒成立

令 ，则 ，

， 即 在 上单调递增，

(21)解：(Ⅰ)当 时， ，由题知 ， ，于是 ， 在 上单减，在 上单增，

又 ， 在 上的图象大致为

有两个零点即直线 与函数 的图象有两个交点，由图知，

(Ⅱ) ， 的方程为 ， ， 在点 处的切线方程为 ，即为

由题可得 ，则

令 ，则 ， 在 上单增，在 上单减

考生们只要加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。以上就是查字典数学网的编辑为大家准备的2014年高中寒假作业数学参考答案

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