重庆市2014年高中寒假作业：高二数学寒假作业_题型归纳

重庆市2014年高中寒假作业：高二数学寒假作业

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一、选择题

(1)已知为虚数单位，则

(A) (B) (C) (D)

(2) 的展开式中的系数是

(A) (B) (C) (D)

(3)因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数，以上推理错误的是

(A)大前提 (B)小前提 (C)推理形式 (D)以上都错

(4)设随机变量，若，则

(A) (B) (C) (D)

(5)甲船在早6点至12点之间的任意时刻出发，则它早于8点出发的概率为

(A) (B) (C) (D)

(6)在2014年3月15日，我市物价部门对本市的5家商场的某种商品一天的销售量及价格进行调查，5家商场的价格元与销售量件之间的一组数据如下表。由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性关系，其线性回归方程为，则的值为

价格

9 9.5 10 10.5 11

销售量

11 10 8 6 5

(A) (B) (C) (D)

(7)设是一个离散型随机变量，其分布列为

0 1

则的期望为

(A) (B) (C) (D) 或

(8)已知函数在满足，则曲线在点处的切线方程是

(A) (B) (C) (D)

(9)用红、黄、蓝三种颜色去涂题(9)图中标号为1，2，，9的9个小正方形，使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂的颜色不同，且3、5、7号数字涂色相同，则符合条件的所有涂法种数为

1 2 3

4 5 6

7 8 9

(A) (B) (C) (D)

(10)已知函数，若对任意两个不等的正数，都有成立，则实数的取值范围是

(A) (B) (C) (D)

二、填空题

(11)曲线在点处切线的斜率为_______;

(12)已知复数，则 __________;

(13)2个女生与2个男生排成一排合影，则恰有一个女生站在两男生之间的排列种数为___;

(14)若对于任意实数，有，则 ___;

(15)对于大于1的自然数的三次幂可以用奇数进行以下方式的分裂：，，，仿此，若的分裂中有一个数是135，则的值为_____.

三、解答题

(16)(本小题满分13分)

已知二项式展开式中第二项的系数与第三项的系数满足： .

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)记展开式中二项式系数最大的项为，求的值.

(17)(本小题满分13分)

用数字0、1、3、4、5、8组成没有重复数字的四位数.

(Ⅰ)可以组成多少个不同的四位偶数?

(Ⅱ)可以组成多少个不同的能被5整除的四位数?

(18)(本小题满分13分)

甲袋和乙袋装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中有个球，乙袋中有个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为 .

(Ⅰ)若，从甲袋中红球的个数;

(Ⅱ)设，若从甲、乙两袋中各自有放回地模球，从甲袋中模1次，从乙袋中摸2次，每次摸出1个球，设表示摸出红球的总次数，求的分布列和数学期望.

(19) (本小题满分12分)

数列满足：，

(Ⅰ)写出，猜想通项公式，用数学归纳法证明你的猜想;

(Ⅱ)求证：

(20) (本小题满分12分)

已知函数 .

(Ⅰ)当时，求的单调区间;

(Ⅱ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

(21) (本小题满分12分)

已知函数，，其中，且是函数的极值点.

(Ⅰ)求实数的值，并确定实数的取值范围，使得函数有两个零点;

(Ⅱ)是否存在这样的直线，同时满足：① 是曲线在点处的切线;② 与曲线相切于点， ?若存在，求实数的取值范围;若不存在，请说明理由.

查字典数学网的编辑为大家带来的重庆市2014年高中寒假作业：高二数学寒假作业，希望能为大家提供帮助。

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