图形的全等小结与思考(1)教学案_教学设计

图形的全等小结与思考(1)教学案

以下是查字典数学网为您推荐的图形的全等小结与思考(1)教学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

图形的全等小结与思考(1)教学案

【课前准备】

1. 定义：能够的两个三角形叫全等三角形。

2.全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。

【例题讲解】

一.挖掘隐含条件判全等

如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论?(越多越好)

1.如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由.

变式训练：AC=BD，CAB=DBA，试说明：BC=AD

2.如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，

且AD=AE，AB=AC.若B=20,CD=5cm，则CD的度数与BE的长。

3.如图若OB=OD，C，若AB=3cm，求CD的长。

变式训练2，如图AC=BD，D试说明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD

二.添条件判全等

1.如图，已知AD平分BAC，要使△ABD≌△ACD，

根据SAS需要添加条件 ;

根据ASA需要添加条件 ;

根据AAS需要添加条件 .

2.已知AB//DE，且AB=DE，

(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，

你添加的条件是 .

三.熟练转化间接条件判全等

1.如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗?

为什么?

2.如图，CAE=BAD，D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗?为什么?

3.三月三，放风筝，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道ABC=ADC，请你用学过的知识给予说明.

巩固练习：如图，在中, ，沿过点B的一条直线BE

折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则A的度数.

4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，C. 说明：D

【当堂反馈】

1.(2006攀枝花市) 如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为全等三角形是△ ≌△

2.如图，已知AB=AD， D，2，说明：BC=DE

3.如图，已知AB=DE，B，EFD=BCA，说明：AF=DC

4.等腰直角△ABC，其中AB=AC，BAC=90，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N

(1)你能找到一对三角形的全等吗?并说明.

(2)BM，CN，MN之间有何关系?

若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立?

【课后作业】

1.如图，要用SAS说明ABC≌ADC，若AB=AD，则需要添加的条件是 .

要用ASA说明ABC≌ADC，若ACB=ACD，则需要添加的条件是 .

2..如图，在ABC中，ADBC，CEAB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使AEH≌CEB.

(第3题)

(第4题) (第5题) (第6题)

3.如图，已知AD平分BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有( )

A..2对 B.3 对 C.4对 D.5对

4.如图，ABC中，AB=AC，BE=EC，则由SSS可判定( )

A.ABD≌ACD B.ABE≌ACE C. BED≌CED D.以上答案都不对

5. 如图，Rt△ABC中，C=90CAB=30, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明).

6.如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗?

7：如图11-9在△ABC中.⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG.

试说明：①CE=BG;②CE

⑵如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE.

试说明：①CD=BE;②求CD和BE所成的锐角的度数.

【拓展延伸】

如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M.(1)求证：MB=MD，ME=MF

(2)当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.

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