小学三年级数学“求一个数的几分之一是多少”教案
教学目标:
1.运用生活经验和已有的分数知识,通过实际观察和动手操作,初步理解求一个数的几分之一的含义,学会解答求一个数的几分之一是多少的简单实际问题。
2.在探索解决问题方法的过程中,进一步理解一个整体的几分之一的实际含义,发展抽象、概括能力。
3.进一步体会分数与现实生活的联系,感受分数对于解决实际问题的意义和价值。
教学过程:
一、引入
情境描述:有4只小兔在树林里玩耍。兔妈妈带来了它们最喜欢吃的胡萝卜(课件凸显主题场景中的一盘胡萝卜,上面有遮盖,能看出是胡萝卜,但看不出几根)。
提出问题:要把这一盘胡萝卜平均分给4只小兔,每只小兔可以分得这盘胡萝卜的几分之几?
学生回答后板书:这盘胡萝卜的1/4。
继续描述:兔妈妈还带来了一盘青菜和一盘蘑菇(课件出示遮盖着的一盘青菜和一盘蘑菇)。
提出问题:把这盘青菜和这盘蘑菇也平均分给4只小兔,每只小兔可以分得这盘青菜的几分之几?分得这盘蘑菇的几分之几?
学生回答后板书:这盘青菜的1/4,这盘蘑菇的1/4。
追问:为什么小兔分得的胡萝卜、青菜和蘑菇都是一盘的1/4呢?
明确:把一盘胡萝卜、一盘青菜、一盘蘑菇分别看作一个整体,各自平均分成4份,其中的1份都是这个整体的四分之一。
[设计意图]从把一盘胡萝卜、一盘青菜、一盘蘑菇平均分成4份,每份各是整体的几分之一入手,引入新课的学习,有助于激活学生对一个整体的几分之一的已有认识,从而为接下来学习求一个整体的几分之一提供支持。把胡萝卜、青菜和蘑菇都遮盖住,凸显平均分的对象都要看作一个整体,能有效避免物体个数对相关分数获得过程的干扰。
二、探究
1.求一个整体的1/4是多少。
课件呈现:小兔急着问兔妈妈,我分得这盘胡萝卜的1/4,是几根呀?兔妈妈揭开覆盖在胡萝卜上的薄膜,课件隐去4只小兔,凸显出8根胡萝卜。
提出问题:你知道8根胡萝卜的1/4是几根吗?(板书:8根胡萝卜的;1/4是几根?)
[设计意图]小兔提出一盘胡萝卜的1/4是几根这个问题后,课件即把4只小兔隐去,并凸显8根胡萝卜。同时,由教师及时提出8根胡萝卜的1/4是几根这个问题,目的是把学生思维引向怎样求8的1/4是多少这个新的数学问题,避免把上述实际问题直接归结为把8平均分成4份,求每份是多少的整数除法问题,从而保证新课内容的顺利展开。
启发:要求8根胡萝卜的1/4是几根,你能先用小棒分一分,并求出结果吗?
(根据学生的操作情况适当提示:要求8根胡萝卜的1/4是几根,就是把8根胡萝卜平均分成几份,取其中的几份。)
提出要求:你会列式计算吗?
学生回答后板书:84=2(根),并在这盘胡萝卜的1/4后面添上是2根。
追问:为什么可以用8除以4?
进一步明确:要求这盘胡萝卜的1/4是多少根,就是把8根胡萝卜、平均分成4份,求一份是多少,所以用8除以4。
问题延伸:一盘青菜有4棵,一盘蘑菇有12个,这盘青菜的1/4是几棵?这盘蘑菇的1/4是几个?(随着提问课件出示:一盘4棵青菜和一盘12个蘑菇,同时板书:4棵青菜的1/4是几棵?和12个蘑菇的1/4是几个?)
提出要求:你能直接列式计算吗?
学生尝试列式计算。
指名回答,并根据学生的回答板书:44=1(棵),124=3(个),同时在原板书这盘青菜的1/4后面添上是1棵,在这盘蘑菇的1/4后面添上是3个。
引导比较:上面所求的3个问题有什么相同的地方?
追问:都是求一盘物体的1/4是多少,都是用除法计算的,为什么得到的结果不同?
强调:不管是求一盘胡萝卜的1/4是多少根,还是求一盘青菜的1/4是多少棵,一盘蘑菇的1/4是多少个,都是把这些物体平均分成4份,求出一份是多少,所以都用物体的总个数除以4。因为胡萝卜、青菜和蘑菇的数量 不一样,因此它们的1/4的数量自然也不一样。
[设计意图]从求一盘胡萝卜的分是多少根,到求一盘青菜的1/4是多少棵以及求一盘蘑菇的1/4是多少个,尽管作为整体的物体数量各不相同,但其本质都是求一个整体的1/4是多少,都要把相应物体的个数平均分成4份,取出其中的1份。这样的经历,不仅能使学生在比较中逐步明晰求一个数的1/4是多少的数学意义以及相应的数学方法,而且有利于学生从新的角度深化对1/4这个用来表示部分与整体关系的分数含义的理解。
2.求一个整体的:1/2、1/8、1/6是多少。
提出问题:如果我们要求这盘青菜的1/2是多少棵,应该怎样列式计算?
学生独立列式计算。
指名回答后提问:求一盘青菜的1/2是多少棵,为什么用4除以2?
问题延伸:如果要求一盘胡萝卜的1/8是多少根,求一盘蘑菇1/6是多少个,各应该怎样列式计算?
学生各自列式计算。
交流汇报,要求学生重点说说列式时的思考过程。
引导比较:为什么求8根胡萝卜的1/4用8除以4,而求8根胡萝卜的1/8用8除以8?
追问:一盘蘑菇有12个,12除以4求的是这盘蘑菇的几分之一?12除以6呢?
启发:通过上面的比较,你又知道了什么?
明确:求一个数的几分之一是多少,就是把这个数平均分成几份,求一份是多少,可以用除法计算。
[设计意图]通过3组对比,让学生进一步认识到,同一个整体的1/4和1/2是不同的,同一个整体的1/4和1/8也是不同的,同一个整体的1/4和1/6还是不同的,这样就能把学生对一个整体的1/4的理解类推到一个整体的几分之一上来,对特殊问题的认识也相应得以提升和抽象,解决问题的方法也在此过程中逐步清晰。
三、小结
引导:通过本节课的学习,我们知道,把一个整体平均分成几份,其中的一份就是这个整体的几分之一。通过今天的学习,我们又知道了什么?学会了什么?
四、练习
1.指导完成想想做做第1题。让学生先看图分一分,再填写算式。
提问:第一堆草莓被平均分成了几份?为什么要把它平均分成3份?第二堆草莓被平均分成了几份?为什么要把它平均分成4份?
2.指导完成想想做做第2题。
教师明确要求,学生按要求操作,并列式计算。
提问:两次都是拿出圆片个数的1/2,为什么每次拿出的个数不一样?
3.指导完成想想做做第3题。
让学生说出题目的条件和问题。
提出要求:猜一猜,两人写字的个数相等吗?
追问:谁写的个数多一些?为什么?
学生解答后进一步追问:计算的结果与刚才的判断是否一样?
4.指导完成想想做做第4题。
让学生说出题目的条件和问题。
提出要求:每种水果都拿出了1/3,猜一猜,哪种水果拿的个数最多?哪种水果拿的个数最少?为什么?
学生列式计算,全班交流。
5.独立完成想想做做第5题。
6.鼓励学有余力的学生完成思考题,并组织相应的讨论和交流。
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