空间里的平行关系
空间里的平行关系
一、教学目标
1.能借助长方体的棱与面、面与面的平行关系,说出空间里直线与平面、平面与平面的平行关系.
2.此外,在教学“空间里的平行关系”中,要培养学生的空间想象力.
3.通过平行关系在生活中的应用,培养学生的应用意识.
二、引导性材料
复习提问:
1.平面里,两直线的位置关系有哪些?在空间里,两直线的位置关系又有哪些?
2.试说出两直线平行的意义.
前面,我们在学习“两直线互相垂直”时,曾经学习过空间里的垂直关系.(可让学生以教室为实例,说出一些线与面,面与面的垂直关系.)
前几节课,又学习了“平行线”的有关知识,在实际生活中常常也说什么与什么“平行”.(教师演示:一根木条或铅笔与桌面平行.)这种“平行”关系是什么样的平行关系呢?你也能举出一些这样的实例吗?这节课就研究这些问题.
三、知识产生和发展过程的教学设计
问题1—1:观察下图(也可要求学生携带一个长方体的包装纸盒)中的长方体,棱AB与面A′B′C′D′的位置关系是什么?如果将棱AB向两边无限伸展,同时也将面A′B′C′D′向各个方向延展,它们之间有无可能相交?
问题1-2:图中,你能以棱AB与面A′B′C′D′为一个具体例子,用类似于定义“平行线”的方法,给直线与平面平行下一个定义吗?
(由学生口答,教师帮助完善,得出定义.)
问题1-3:图中,除了棱AB外,还有与面A′B′C′D′平行的棱吗?有哪几条?
(由学生分别说出棱BC,CD,AD都与面A′B′C′D′平行.)
问题1-4:除了面A′B′C′D′外,棱AB还与哪个平面平行?
问题2—1:如下图的长方体中,面ABCD与面A′B′C′D′能否相交?怎样定义空间里的两平面平行?
问题2-2:观察你自己携带的长方体纸盒,能说出哪些平面平行吗?
(可由学生讨论后,请一位学生带上纸盒,给学生边演示,边讲解.)
四、例题解析
例题:如下图,在长方体中,棱CD与哪些面平行?面A′B′C′D′与哪些棱平行?
答:棱CD与面A′B′BC、面A′B′C′D′平行;
面A′ADD′棱BB、棱BC、棱C′C、棱B′C平行;
面A′B′BA与面D′C′CD平行.
(教师可根据教学的实际情况,对此例进行变式,如提出不同位置的线面.面面平行的问题.也可让学生自己来提出问题.由学生自己借助长方体纸盒解答这些问题,以增强学生对空间平行关系的感知,发展想象能力.)
五、练习
课本第90页练习第l、2题.
六、小结
本堂课以长方体(教室或纸盒)为实物模型,通过观察长方体的棱与面、面与面的位置关系,并把它们想像成空间里的直线与平面、平面与平面,研究了空间里的线与面、面与面平行的关系.
我们生活在空间里,因而要养成用数学的眼光去观察世界的习惯,并逐步地学会用数学知识去研究问题、解决问题.
2.7 空间里的平行关系
一、教学目标
1.能借助长方体的棱与面、面与面的平行关系,说出空间里直线与平面、平面与平面的平行关系.
2.此外,在教学“空间里的平行关系”中,要培养学生的空间想象力.
3.通过平行关系在生活中的应用,培养学生的应用意识.
二、引导性材料
复习提问:
1.平面里,两直线的位置关系有哪些?在空间里,两直线的位置关系又有哪些?
2.试说出两直线平行的意义.
前面,我们在学习“两直线互相垂直”时,曾经学习过空间里的垂直关系.(可让学生以教室为实例,说出一些线与面,面与面的垂直关系.)
前几节课,又学习了“平行线”的有关知识,在实际生活中常常也说什么与什么“平行”.(教师演示:一根木条或铅笔与桌面平行.)这种“平行”关系是什么样的平行关系呢?你也能举出一些这样的实例吗?这节课就研究这些问题.
三、知识产生和发展过程的教学设计
问题1—1:观察下图(也可要求学生携带一个长方体的包装纸盒)中的长方体,棱AB与面A′B′C′D′的位置关系是什么?如果将棱AB向两边无限伸展,同时也将面A′B′C′D′向各个方向延展,它们之间有无可能相交?
问题1-2:图中,你能以棱AB与面A′B′C′D′为一个具体例子,用类似于定义“平行线”的方法,给直线与平面平行下一个定义吗?
(由学生口答,教师帮助完善,得出定义.)
问题1-3:图中,除了棱AB外,还有与面A′B′C′D′平行的棱吗?有哪几条?
(由学生分别说出棱BC,CD,AD都与面A′B′C′D′平行.)
问题1-4:除了面A′B′C′D′外,棱AB还与哪个平面平行?
问题2—1:如下图的长方体中,面ABCD与面A′B′C′D′能否相交?怎样定义空间里的两平面平行?
问题2-2:观察你自己携带的长方体纸盒,能说出哪些平面平行吗?
(可由学生讨论后,请一位学生带上纸盒,给学生边演示,边讲解.)
四、例题解析
例题:如下图,在长方体中,棱CD与哪些面平行?面A′B′C′D′与哪些棱平行?
答:棱CD与面A′B′BC、面A′B′C′D′平行;
面A′ADD′棱BB、棱BC、棱C′C、棱B′C平行;
面A′B′BA与面D′C′CD平行.
(教师可根据教学的实际情况,对此例进行变式,如提出不同位置的线面.面面平行的问题.也可让学生自己来提出问题.由学生自己借助长方体纸盒解答这些问题,以增强学生对空间平行关系的感知,发展想象能力.)
五、练习
课本第90页练习第l、2题.
六、小结
本堂课以长方体(教室或纸盒)为实物模型,通过观察长方体的棱与面、面与面的位置关系,并把它们想像成空间里的直线与平面、平面与平面,研究了空间里的线与面、面与面平行的关系.
我们生活在空间里,因而要养成用数学的眼光去观察世界的习惯,并逐步地学会用数学知识去研究问题、解决问题.
【空间里的平行关系】相关文章:
★ 操场上
★ 动物园里装电话
★ 第二册4的减法
★ 十几减6
★ 线的世界
★ 有趣的夹子
- 上一篇:命题
- 下一篇:平行线的性质 教学设计方案
相关数学教学设计推荐
精美图文
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-许伟
- 冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣.mp4
- 《点阵中的规律》小学数学五年级优质课观摩视频-第六届和美教育论坛
- 人教版二年级下册数学
- 苏科版数学 八年级下册 第八章第二节 可能性的大小
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-蔡银凤
- 君晓天云【顺丰江苏适用】2019秋全新 亮点给力大试卷二年级上册 语文人教版+数学苏教版 2年级上试卷 两本 小学生单元期中期末综合测试卷
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-陈敏
- 小升初数学:经典小升初几何问题,怎么求图中4个叶子阴影面积
- 小升初数学择校难题三角形面积转换成比例讲解及练习优司芙品数学19年6月12