六年级上册数学《分数除法的意义》教学设计
【教学目标】
1.理解分数除法的意义,指导并初步掌握分数除以整数的计算法则,能正确地计算分数除以整数。
2.使学生理解整数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法,能正确地进行一个数除以分数的计算,并培养学生的推理归纳能力。
【教学重点】
1.理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2.学会分数除以整数的计算法则,并能应用法则正确计算。
3.一个数除以分数的算理。
4.掌握分数除法的统一法则。
【教学难点】
1.学会分数除以整数的计算法则,并能应用法则正确计算.
2.引导学生推导出整数除以分数的方法。
3.对于一个数除以分数的算理的理解。
教学过程:
一、导入新课。
同学们,这节课我们一起来探究分数除法的意义和计算方法。首先我们来看这样一道题(把乘法改写成两道除法),谁来回答?
根据这道题目,你能说一说整数除法的意义是什么吗?指名说。
小结:整数除法表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。那分数除法到底是怎样的呢?这节课我们将一起来研究。
二、小组合作,学习新知。
1、教学例1
今天老师带来了3盒水果糖(出示),请看,你会算吗?
(出示例题:每盒水果糖重100克,3盒有多重?)
(1)学生口头解答。评讲,总结:100×3=300(克) smtxjs.com
(2)师:根据100×3=300(克),请改编成2道整数除法算式及问题。学生与同桌交流后,汇报结果,教师巡视。
我把你们的想法整理了一下,请看。(出示学生2道整数除法的算式及问题。)
怎么计算?
生:300÷3=100(克) 3盒水果糖重300克,每盒有多重?
300÷100=3(包) 300克水果糖,每盒重100克,可以装几盒?
(3)师:其实100克也可以看成1/10千克(出示),所以这三道题目还可以怎么列式呢?
(4)汇报:课件出示
现在请你观察、比较一下,你发现分数除法和整数除法有什么联系?
(6)小结:通过对比,它们都是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数。分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是除法的逆运算。
学了分数除法的意义,你会解决这个问题吗?练习:P28课后做一做
2、迁移类推,尝试学习(教学例2)。
(2)出示例2第一个小问题,怎么列式?你会算吗?
尽管分数除法我们还没有学过,但我相信你们一定能找到答案的。请拿出练习纸,同桌或四人小组合作,请你们画一画,算一算
学生自主尝试,小组之间相互说说算理。
(3)小组汇报:
A、把4/5 平均分成2份,就是把4个1/5 平均分成2份,每份就是2个1/5 ,就是2/5 。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
B、把4/5 平均分成2份,每份就是4/5 的1/2 ,也就是4/5 ×1/2 。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
(4)同桌讨论比较以上2种方法,有什么异同?
小结:同:都是把4/5平均分成2份,求每份是多少。异:第一种方法每份是2个1/5;第二种方法每份是4/5的1/2.
说说哪种方法适用范围更广?为什么http:///?
(5)小结:第一种情况会遇到被除数的分子不能被除数整除时,就不能用第一种方法;而第二种就能用,所以第二种适应范围更广,更简单。也就是说把一个数平均分成几份,就是求这个数的几分之一是多少。
(6)在这基础上,学生独立完成例2第二个小问题,同时允许学生先画,再完成计算,或者先计算,再通过画加以验证。
(7)汇报结果。
3、通过比较算式,你能说一说分数除以整数在计算时有什么规律吗?
小结:分数除以整数(0除外),等于乘这个数的倒数。
三、巩固练习,体验成功。
1.同桌合作,每人2题完成,互批,反馈。
2.自主练习,反馈。
四、全课小结。
1、通过这节课的学习,你有什么收获?
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