小学数学六年级下册第三单元《解决问题》导学案设计
设计说明
1.动手操作,问题导入。
上课伊始,让学生思考如何求出形状不规则的瓶中的水的体积。通过这样的设计,旨在让学生发现一定量的水的体积无论放在哪个瓶中,它的体积都不会变,为教学新课作铺垫。
2.获取信息,突破难点。
注重培养学生收集、处理信息,并有效利用相关的信息探究学习数学是非常必要的。基于此,出示例题后,让学生根据获取的信息,小组讨论解决“瓶子不是规则的立体图形”这一难点。由于导入的过程中已经做好了铺垫,学生会很自然地将瓶子转化成两个圆柱进行计算,从而突破了教学难点。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 没有装满水的瓶子
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境,导入新课。(6分钟)
1.出示一个装有水但形状不规则的瓶子。
引导学生思考:怎么才能知道瓶子中水的体积呢?
2.引导学生讨论:用不同的方法测量,水的体积会改变吗?
3.揭示课题,引入新课。
(板书:解决问题)
1.小组讨论,得出方法。
明确:可以将水倒入一个圆柱形的容器中,通过测量计算出水的体积。
2.讨论汇报并明确:这些水无论用什么方法测量,水的体积都不会改变。
3.明确本节课的学习内容。
1.想一想,怎样测量一个土豆的体积呢?
二、探究新知。(15分钟)
1.课件出示例7。
引导学生根据上节课学习的圆柱的体积计算公式试着解决问题。
(1)引导学生思考交流:在解决问题的过程中,你发现了什么问题?
(2)组织学生小组讨论,找出解决问题的方法。
(3)汇报方法。
(4)引导学生说一说这样转化的依据是什么。(指导操作详见课堂活动卡)
2.解决问题。
3.引导学生想一想:以前学过的哪部分知识也用到了转化的方法?
1.读题,明确题意,获取数学信息,小组讨论解决问题。
(1)发现问题:瓶子不是规则的立体图形,无法直接计算容积。
(2)分组进行讨论,寻找解题方法。
(3)汇报并明确:可以把这个瓶子看成高分别为7 cm和18 cm的两个圆柱进行计算。
(4)操作后汇报,明确:无论瓶子是正置还是倒置,水的体积不变,所以可以把正置放平时水的体积看作一个高7 cm的圆柱的体积,把倒置放平时无水的部分的体积看作一个高18 cm的圆柱的体积。
2.根据以上分析,自主列式解决问题。
3.讨论后明确在五年级时计算梨的体积也用到了转化的方法。
2.求下面各圆柱的体积。
(1)底面半径是4 cm,高是12 cm。
(2)底面直径是5 dm,高是6 dm。
(3)底面周长是12.56 cm,高是12 cm。
3.在一个底面半径是30 cm的圆柱形水桶中,有一块正方体钢材浸没在水中,当把钢材从水桶中拿出去时,桶中的水面下降了1 cm,这块钢材的体积是多少?
三、练习提高。(15分钟)
1.完成教材27页“做一做”。
引导学生明确倒置放平时无水部分的容积就是小明喝的水的体积。
2.完成教材29页10题。
思考:水面为什么下降?下降部分的水的体积与铁块的体积有什么关系?
1.独立完成这道题。
2.小组讨论水面下降的原因,明确下降部分的水的体积就是铁块的体积。
4.两个底面积相等的圆柱,一个圆柱的高为4.5 dm,体积为81 dm3。另一个圆柱的高为3 dm,体积是多少?
四、课堂总结。(4分钟)
1.引导学生谈学习收获。
2.布置作业。
谈自己本节课的收获。
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