高二数学《二元一次不等式组》知识点讲解
想要更好的学习数学首先要做的就是理解运用课本中的知识,因此为同学们整理了高二数学二元一次不等式组知识点,希望大家可以更快更好的提高成绩。
【练习题】
高二数学必修同步练习题二元一次不等式(组)
【定义】
有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程定义:一个含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的整式方程,叫二元一次方程。
二元一次方程组定义:两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程,叫二元一次方程组。
二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的解:一般的,二元一次方程组的两个一元二次方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
一般解法,消元:将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决。
【消元的方法】
消元的方法有两种:
代入消元法
例:解方程组 :
x+y=5①
6x+13y=89②
解:由①得
x=5-y③
把③代入②,得
6(5-y)+13y=89
即 y=59/7
把y=59/7代入③,得
x=5-59/7
即 x=-24/7
∴ x=-24/7
y=59/7 为方程组的解
我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法(elimination by substitution),简称代入法。
加减消元法
例:解方程组:
x+y=9①
x-y=5②
解:①+②
2x=14
即 x=7
把x=7代入①,得
7+y=9
解,得:y=2
∴ x=7
y=2 为方程组的解
像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法(elimination by addition-subtraction),简称加减法。
【二元一次方程组的解】
二元一次方程组的解有三种情况:
1.有一组解
如方程组x+y=5①
6x+13y=89②
x=-24/7
y=59/7 为方程组的解
2.有无数组解
如方程组x+y=6①
2x+2y=12②
因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”),所以此类方程组有无数组解。
3.无解
如方程组x+y=4①2x+2y=10②,
因为方程②化简后为x+y=5
这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解。
高二数学二元一次不等式组知识点掌握了吗?
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