神奇的“5”
“5”这个数在日常生活中到处可见,钞票面值有5元、5角、5分;秤杆上,表示5的地方刻有一颗星;在算盘上,一粒上珠代表5;正常情况下,人的手有5个指头,每只脚有5个足趾;不少的花,如梅花、桃花都有5个花瓣;海洋中的一种色彩斑斓的无脊椎动物海星,它的肢体有5个分叉,呈五角星状。
总之,“5”这个数无所不在。当然数学本身不能没有它。
在数学上,平面上五个点确定一条圆锥曲线;5阶以下的有限群一定是可交换群;一般的二次、三次和四次代数方程都可以用根式求解,但一般的五次方程就无法用根式来求解。5还是一个素数,5和它前面的一个素数3相差2,这种差2的素数在数论中有个专门名词叫孪生素数。人们猜测孪生素数可能有无穷多,而3和5则是最小的一对孪生素数。
前些年,美国知名数学家马丁·加德纳曾描述过一个有趣的人物——矩形博士。
这位矩形博士是个美国人。他的妻子是日本人,但早已亡故,只留下一个混血种的女儿伊娃。他们父女两人相依为命。博士常带着女儿漂洋过海,闯荡江湖,在世界各地都有他们的足迹。
博士对数论、抽象代数有许多精辟之见。虽然他说的话乍一听似乎荒诞,可拿事实去验证他所说的离奇现象与规律时,却又发现博士的“预言”都是正确的。
有一次,博士来到印度的加尔各答。他说古道今,大谈“无所不在的5”。
博士指出,在印度的寺庙里,供奉着许多降魔金刚。信仰这些金刚的教派之中教义一共有5条,其中一条是所谓宇宙的永劫轮回说,即认为宇宙经过500亿年的不断膨胀后,又要经过500亿年的不断收缩。如此周而复始,循环不止。降魔金刚手中,还拿着宇宙膨胀初期的“原始火球”呢!在这里,博士曾几次提到5这个数字。
英国的向克斯曾把圆周率的小数值算到707位,以前这被认为是一项了不起的工作。自从近代电子计算机发明后,他的工作简直不算一回事了。现在圆周率的记录一再被打破,最新的计录是100万位,这是由法国人计算出来的。有意思的是,矩形博士在这项计算以前,就大胆的预言,他说第100万位数必定是个5,结果真是如此!这究竟是用什么办法知道的呢?博士却秘而不宣。
矩形博士是否真有此人,我们且不去计较,可是这神奇的、无所不在的5却不能不引起人们的极大兴趣,引诱人们去探索和研究。
同学,你能根据自己平常的观察,找出关于5的另外的趣味特点吗?到时候别忘了来信告诉大家噢!
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