猎狗追兔问题常见易错题
1.猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少米才能追上兔子?
思路一:狗5步=兔子9步步幅之比=9:5
狗2步时间=兔子3步时间步频之比=2:3
则速度之比是9×2:5×3=6:5
这个9米应该是9步单位好像错了
是指狗的9步距离
6×9/(6-5)=54步
思路二:
速度=步频×步幅
猎犬:兔子=2×9:3×5=18:15,18-15=3,
9÷3=3
18×3=54
2.猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子,马上紧追上去,猎狗跑5步的距离兔子要跑9步,猎狗跑2步的时间兔子要跑3步,问猎狗跑多远才能追上兔子?
答案:设狗的步进为L1,兔子为L2,狗的跑步频率为f1,兔子为f2,显然有:L1/L2=9/5,f1/f2=2/3又设狗的速度为v1,兔子为v2,则v1/v2=(L1*f1)/(L2*f2)=6/5设狗跑了x米追上兔子,则因为时间相等,有:x/v1=110/(v1-v2)所以:x=110*v1/(v1-v2)=110/(1-v2/v1)=660狗要跑660米设:猎狗跑1步的距离x米,兔子跑1步的距离y米,猎狗跑a米远才能追上兔子∵猎狗跑5步的距离兔子要跑9步∴5x=9y∵猎狗跑2步的时间兔子要跑3步,而猎狗与兔子跑的时间相等∴a/2x=a-110/3y解┌5x=9y└a/2x=a-110/3y得(步骤略)a=660答:猎狗跑660米远才能追上兔子。
3.猎狗前面26步远的地方有一野兔,猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步,但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。问兔跑几步后,被狗抓获?
答案:
解法一:设兔的步长为1,则狗的步长为9/4,兔跑一步的时间为1,则狗跑一步的时间为8/5。26×9/4÷(9/4÷8/5-1)=144(步)
解法二:设狗的步长为1,则兔的步长为4/9,设兔跑一步的时间为1,则狗跑一步的时间为8/5。26÷(1÷8/5-4/9)=144(步)
4.猎犬发现在离它10米的前方有一只奔跑的兔,马上追.猎犬的步子大,它跑5步等于兔跑9步,兔子动作快,猎犬2步时它能跑3步,猎犬至少跑多少米才能追上兔子?
答案:
解法1:由“猎犬跑5步的路程,兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米,则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步”可知同一时间,猎犬跑2a米,兔子可跑5/9a*3=5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a:5/3a=6:5,也就是说当猎犬跑60米时候,兔子跑50米,本来相差的10米刚好追完。
解法2:在相同的时间里,狗跑的路程与兔子跑的路程的比是:9×2∶5×3=6:5狗跑6份可以追上兔子1份把10米看成1份,狗要跑10×6=60米
5.猎人带狗去打猎。发现兔子跑出去70米时,猎狗立即去追兔子。猎狗跑2步的时间兔子跑3步,猎狗跑7步的距离兔子跑13步。那么猎狗跑多少米才能追上兔子?
答案:
解法1:设猎狗要跑x米才能追上兔子兔与狗所用时间比为:13/3÷(7/2)=26/21速度比为21/26(x-70):x=21:26x=364猎狗要跑364米才能追上兔子
解法2:猎狗跑7步的距离兔子跑13步。说明猎狗跑一步等于兔子跑13/7步,猎狗跑2步的时间兔子跑3步,所以相同时间内,猎狗和兔子跑的距离的比是13/7*2:3=26:21,设猎狗跑X米才能追上兔子,则X-21X/26=70X=364米猎狗跑364米才能追上兔子。
【猎狗追兔问题常见易错题】相关文章:
★ 爱因斯坦巧填数字
★ 趣题巧解
★ 猎狗追兔问题巧解
相关数学趣题巧解推荐
精美图文
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-刘伟丽
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-聂岸
- 大鹏老师讲小升初数学
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-朱志威
- 《列举-解决问题的策略》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜
- 二年级下册数学第二课
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-覃才用
- 2019秋黄冈小状元六年级上语文数学英语作业达标卷口算速算部编版人教版小学同步黄岗试卷测试卷6年级上册语数英书同步训练七本套
- 2019年暑假小升初数学公开课
- 《解决问题的策略》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例