数学趣题 数学加减交替
下面的计算题,一眼看去就觉得特别:
10+9-8+7-6+5-4+3-2+1=
特别的地方,首先是式中各数从大到小,顺次减1。其次是式中的运算符号加减交替出现。
根据这两个特点,可以通过添括号,简化计算:
原式=10+(9-8)+(7-6)+(5-4)+(3-2)+1
=10+1+1+1+1+1
=15。
把规模扩大些,怎么样?看看下面的问题:
100+99-98+97-96+…+5-4+3-2+1=
同样利用添括号的方法,可以得到
原式=100+(99-98)+(97-96)+…+(3-2)+1
=100+1×49+1
=150。
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