六年级数学趣题巧解
交叉公路
有两条公路成十字交叉,甲从十字路口南 1350 米处往北直行;乙从十字路口处向东直行。二人同时出发,10 分钟后,二人离十字路口的距离相等;二人仍保持原速继续直行,又过了 80 分钟,这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。分析与解 甲从十字路口南 1350 米处往北直行,乙从十字路口处向东直行,同时出发,10 分钟后二人离十字路口距离相等,说明甲、乙二人 10 分钟共行了 1350 米,于是可以求出二人每分钟的速度和。又知道,二人继续行走 80 分钟,即从出发各行 90 分钟,二人离十字路口距离又相等,说明甲、乙二人 90 分钟行走的路程之差是 1350 米。于是又可以求出二人每分钟的速度差,进而求出甲、乙各自的速度。1350÷u65297X0=135(米)1350÷u65288X10+80)=15(米)甲的速度是:(135+15)÷u65298X=75(米)乙的速度是:(135-15)÷u65298X=60(米)即甲的速度是每分钟 75 米,乙的速度是每分钟 60 米。
有两条公路成十字交叉,甲从十字路口南 1350 米处往北直行;乙从十字路口处向东直行。二人同时出发,10 分钟后,二人离十字路口的距离相等;二人仍保持原速继续直行,又过了 80 分钟,这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。分析与解 甲从十字路口南 1350 米处往北直行,乙从十字路口处向东直行,同时出发,10 分钟后二人离十字路口距离相等,说明甲、乙二人 10 分钟共行了 1350 米,于是可以求出二人每分钟的速度和。又知道,二人继续行走 80 分钟,即从出发各行 90 分钟,二人离十字路口距离又相等,说明甲、乙二人 90 分钟行走的路程之差是 1350 米。于是又可以求出二人每分钟的速度差,进而求出甲、乙各自的速度。1350÷u65297X0=135(米)1350÷u65288X10+80)=15(米)甲的速度是:(135+15)÷u65298X=75(米)乙的速度是:(135-15)÷u65298X=60(米)即甲的速度是每分钟 75 米,乙的速度是每分钟 60 米。
流水行船
一只小船,第一次顺水航行 20 千米,又逆水航行 3 千米,共用了 4 小时;
第二次顺水航行了 17.6 千米,又逆水航行了 3.6 千米,也用了 4 小时。求 船在静水中的速度和水流速度。
分 析 与 解比较两次航行的航程可知:在相同的时间内,顺水可航行 20-17.6=2.4 千米,逆水可航行 3.6-3=0.6 千米。于是求出在相同时间内顺水航程是逆水航程的 2.4÷u65296X.6=4 倍。那么顺水行的航速也就是逆水行的航速的 4 倍,进而求出顺水与逆水的航速。
顺水航速为每小时:(20+3×u65300X)÷u65300X=8(千米)
逆水航速为每小时:(20÷u65300X+3)÷u65300X=2(千米)
船在静水中的速度为每小时
(8+2)÷u65298X=5(千米)
水流速度为每小时
(8-2)÷u65298X=3(千米)
即船在静水中的速度为每小时 5 千米,水流速度为每小时 3 千米。
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