数学三年级第六单元教学设计
长方形、正方形面积的计算
教学目标:
1.使学生在参与长方形和正方形面积公式的推导中,掌握长方形和正方形面积的计算方法。
2.在学生实际操作,抽象概括,得出一般结论中,培养学生主动探索的精神。
3.学会合作学习、感受数学与生活的联系
课前准备:
课件、每人15个1平方厘米的正方形、长方形和正方形纸片。
教学过程:
一、创设情境,生成问题
1.太阳出来了,小山羊慢慢地抬起了头,叫了一声,羊飞快的跑着,当它停下来时,左右两边出现两块草地(一块长方形,一块正方形)山羊边说边出现文字:我到哪一块地上可以吃到更多的草呢?
2.请同学们帮帮小羊,并说一说你的理由。
3.什么是面积?
4.出示长方形和正方形纸片。请生摸摸长方形和正方形的面积,常用的面积单位是什么?
5.要想知道长方形或者正方形面积具体是多少,该怎么办?
二、探索交流,解决问题
(一)探索长方形的面积计算公式:
1.探索长3厘米宽2厘米的长方形面积。
(1)你能想办法知道它的面积是多少吗?(同桌讨论,如可以小正方形去摆。)
(2)你觉得该用多大面积单位去摆呢?(1平方厘米)
(3)动手操作:(小组合作完成)取出1号长方形纸片和一些1平方厘米的小正方形,动手摆摆看,这个长方形的面积是多少?
(4)投影反馈:在这个长方形上可以摆6个小正方形,所以它的面积是6平方厘米。
(5)让学生说一说是怎么摆的?你还有不同的摆法吗?
(6)这个长方形可以摆6个小正方形,你是一个一个数出来的吗?
(7)引导学生找到更为简洁的方法。如:每排摆了3个,摆了2排,一共是6个小正方形。
(8)总结:用摆小正方形的方法,不用一个一个数,只要知道一排有几个,摆了几排,就可以知道一共有几个小正方形,面积就是几平方厘米。(用手边说边指)
2.探索长4厘米宽3厘米的长方形面积
(1)取出2号长方形纸片(比1号大一点的长方形纸片),你能知道它的面积吗?
(2)动手摆一摆看!(学生操作)
(3)反馈:它的面积是12平方厘米。
(4)还有不同的摆法吗?
(5)引导学生思考:不摆满了你能看出来这个长方形的面积是多少吗?
(6)你是怎么看出来的?(每行摆了4个小正方形,可以摆3行,3×4=12个小正方形,它的面积就是12平方厘米)
(7)小结:同样是用小方格摆长方形的面积,这种方法可以方便多了。
3.探索长方形的面积计算公式。
(1)沿着长方形的长摆了4个小正方形,那你们知道这个长方形的长是多少厘米吗?宽是几厘米呢?(板书:4厘米、3厘米)你是怎么看出来的?(每个小正方形的边长是1厘米,有4个小正方形就是4厘米,有3个小正方形就是3厘米)
(2)观察:每行摆的个数与长的厘米数有什么关系?(相等) 排数与宽的厘米数有什么关系。
(3)想一想:如果每排摆5个,长就是――(5厘米),每排摆6个呢?(长就是6厘米),小结:每排摆几个,长就是几厘米;
沿着宽摆3排,宽是(3厘米),沿着宽摆6排,宽是(6厘米),想象一下,宽是20厘米可以摆多少排呢?
小结:宽是几厘米,沿着宽就可以摆几排。
4.长8厘米,宽5厘米的长方形面积探索(是否要告诉长和宽)
(1)取出更大的长方形纸片,你能很快知道它的面积吗?看谁的方法又快又对。(学生动手操作)
(2)你认为面积是多少?你是怎么看出来的。(每行摆8个,摆了5行,面积就是40厘米。)
(3)有不同方法吗?不摆也可以知道它的面积吗?你是怎么想到用这个办法的?
(4)反馈:我先量出长是8厘米,再量出宽是5厘米,然后用8×5=40平方厘米。
5.探索长方形的面积计算公式:
(1)比较:你们觉得用刚才量的办法和摆方格的办法,哪一种更好?
如果要这个黑板的面积或者学校操场的面积,用摆方格的办法去摆,那就太麻烦了。
咱们可以怎么办?(先量出长方形的长,再量出它的宽,然后相乘。)
(2)总结公式:计算长方形的面积就可用长乘宽(板书:长方形的面积=长×宽)
(二)探索正方形的面积计算公式:
(1)下面我们就用这个方法来计算长方形的面积。
(2)(电脑出示长7厘米,宽5厘米的长方形)它的面积是多少呢?
(3)反馈:7×5=35(平方厘米)
(4)让长方形的长渐渐缩短与宽相等(可用电脑或者教具操作)
(5)现在它的面积是多少呢? 5×5=25(平方厘米)
(5)想一想正方形的面积怎么计算呢?(板书并齐读)正方形的面积=边长×边长
6.让学生把课本例题填完整。
三、巩固应用,内化提高
师:同学们今天可真了不起,自己探索出计算长方形.正方形面积的巧妙方法。
下面我们就用今天所学的方法去寻找数学知识的宝藏。
这是一副寻宝图,闯过五关,才能找到知识的宝藏。你们有信心找到宝藏吗?
请看第一关:
算一算:
1.先量一量,再计算它们的面积。(可利用课本第78页上面“做一做”)
2.口答:
一块长方形窗帘布长5米,宽3米,它的面积是( )
一块边长是4分米的正方形玻璃,它的面积是( )
第二关:山羊:我该到哪一块地上可以吃到更多的草呢?(出示两块草地的数据)
现在你能帮助小山羊解决难题吗?新课标第一网
第三关:估一估,你知道黑板的面积是多少吗?
第四关:计算下面各图形的面积。(课本练习十九第2题)
第五关:小明家买了新房,最近准备装修,现在已经画好了新房的平面图
请你帮他们家算一算新房各部分的面积。(出示新房平面图)
四、回顾整理,反思提升
同学们,通过大家的努力,找到了数学知识的宝藏:长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,数学王国里还有许多知识的宝藏等待大家开启,你们可要继续努力哦!
板书设计:
长方形和正方形的面积计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
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