人教版六年级数学教案——一个数乘分数
第二课时 一个数乘分数
教学内容:教科书第10~11页例3、例4和计算法则,做一做,练习二中的习题。
教学目的:
知识目标:使学生理解一个数乘分数的意义。
能力目标:学会分数乘分数的计算方法。
情感目标:通过操作、观察,培养学生的推理能力,发展学生的思维。
教学重点:一个数乘分数的意义、法则的推导
教学难点:分数乘分数的计算法则的推导。
易出的错:分母之间进行约分,整数与分母约分后的书写位置。
教学过程:
一、基训
1.听算。
1/53 2/34 4/77 7/105 4/55 4/54 2/1510
3/82 3/1414 3/80 2/1339 13/1957
听题列式。
100个3/5是多少 100的一半是多少 100的1/5是多少
一瓶油重5千克,3瓶油重多少千克,半瓶呢?写出数量关系。
二、新课
教师:上节课我们学习了分数乘整数的意义和计算方法,这节课我们学习一个数乘分数的意义和计算方法。
板书:一个数乘分数的意义
1、教学例3
出示例3的图。教师说明要求,学生列式:1/51/4
(1)意义:
因为 小时是1小时的 ,1小时师傅粉刷这面墙的 ,所以1/51/4表示求1/5的1/4是多少?
(2)概括一个数乘以分数的意义。
教师:谁能说一说一个数乘以分数的意义?可以多让几个学生说一说,然后教师进行归纳整理。着重说明:分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同;而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。可以看出,分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展。
这里的一个数可以是什么数?举例说说意义:435 0.535 35 35
指出:这里的一个数可以是整数、小数、分数。
(3)反之,求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.数乘以分数的计算方法
共同研究分数乘以分数怎样计算。
(l)用图表示。
教师:1/5怎样用图表示?让学生拿出准备好的长方形纸,说明这张长万形纸表示1面墙,要求每个学生把长方形纸横向平均分成5份,然后用彩笔涂色表示其中的1份。教师进行指导。
学生操作后,教师在黑板上画出图形(或出示投影片)。如下图:
(2)求1/5的1/4是多少?
涂出1/5的1/4
应该怎样列算式?
(就是把这面墙的1/5 平均分成4份,取这样的1份。也就是把1面墙平均分成45份,取这样的1份。)
用算式怎样表示呢?
根据学生的回答,教师板书:
学生回答后,要求每个学生把长方形纸再竖向平均分成4份。然后,让学生涂上颜色。教师在黑板上画出图:
引导学生观察,11/54中的分子部分11,就是原来两个分数的分子相乘;分母部分45,就是原来两个分数的分母相乘。列出算式为:
1/51/4 =11/45=1/20 (公顷)
(3)自学例4。
学生交流:为什么这样列式?这个算式的意义是什么?如何计算?你能用图表示吗?注意什么?
(4)引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
教师;观察分数乘以分数的计算过程,谁能说一说计算方法?多让几个学生说一说,然后,教师根据学生说的归纳出教科书第11页上的结语:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
让学生读一读书上的结语。教师再说明,为了计算简便,也可以先约分,再乘。字母:AB DC =
4.计算:3/105让学生尝试后点评:约分后的书写要求。
5.做教科书第11页 做一做中的题目。
学生独立计算,教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时,让学生说一说是怎样做的。
三、巩固练习
1.做练习二的第1题。
先让学生说一说每个算式所表示的意思,然后再独立计算。
2.做练习二的第5、6、7题。
学生独立计算,教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。注意提醒学生先约分,再乘。
四、小结
教师:这节课我们共同学习了什么?(分数乘分数的意义和计算方法。)
一个数乘分数的意义是什么?(一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少。)
分数乘分数的计算方法是什么?(分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。)
五、作业
练习二的第3、8、10题
板书设计: 一个数乘分数
例3、。。。。。。。 例4、。。。。。。。。。。
意义:一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少。
法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
注意:约分与书写。
课后记:
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