小学数学教案:3.比例的应用
教学内容:教科书第6~8页的例4~例6,练习二的第1题。
教具准备:教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。
教学过程:
一、复习
1.复习提问:长度单位:千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。
1米=( )分米=( )厘米=( )毫米
1千米=( )米=( )厘米
2.什么叫做比?
3.化简下面各比。 12 :8 10厘米:100厘米
2米:140厘米 3米:15千米 16厘米:90千米
二、新课
教师:前面我们学习了比例的知识,比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。(长大约8米,宽大约6 米。)如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是,人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数,再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
1.教学比例尺的意义。
(1)教学例4。
设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
让学生读题。指名回答:
这道题告诉我们什么?(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。)
要我们做什么?(求图上距离和实际距离的比。)板书:图上距离 :实际距离
图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?继续板书如下:
图上距离 :实际距离
10厘米 : 10米
10厘米和10米的单位相同吗?能直接化简吗?
教师说明:这两个数量的单位不同,所以先要把它们化成相同单位,再化简。
是把厘米化作米,还是把米化作厘米?为什么?(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数,计算起来比较方便,所以要把米化作厘米。)
10米等于多少厘米?学生回答后,教师把10米改写成1000厘米。
现在单位统一了,是多少比多少,怎样化简?教师边说边擦掉10和1000后面的单位厘米,并加上 :,板书成如下形式:
图上距离 :实际距离
10 : 1000
请一名同学到黑板前化简这个比,别的同学在练习本上做。集体订正后,教师写出这道题的答:。
然后说明:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到图上距离和实际距离的比,我们就给它起一个名字叫做比例尺。(板书:图上距离 :实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。教学内容:教科书第6~8页的例4~例6,练习二的第1题。
教具准备:教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。
教学过程:
一、复习
1.复习提问:长度单位:千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。
1米=( )分米=( )厘米=( )毫米
1千米=( )米=( )厘米
2.什么叫做比?
3.化简下面各比。 12 :8 10厘米:100厘米
2米:140厘米 3米:15千米 16厘米:90千米
二、新课
教师:前面我们学习了比例的知识,比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。(长大约8米,宽大约6 米。)如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是,人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数,再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
1.教学比例尺的意义。
(1)教学例4。
设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
让学生读题。指名回答:
这道题告诉我们什么?(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。)
要我们做什么?(求图上距离和实际距离的比。)板书:图上距离 :实际距离
图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?继续板书如下:
图上距离 :实际距离
10厘米 : 10米
10厘米和10米的单位相同吗?能直接化简吗?
教师说明:这两个数量的单位不同,所以先要把它们化成相同单位,再化简。
是把厘米化作米,还是把米化作厘米?为什么?(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数,计算起来比较方便,所以要把米化作厘米。)
10米等于多少厘米?学生回答后,教师把10米改写成1000厘米。
现在单位统一了,是多少比多少,怎样化简?教师边说边擦掉10和1000后面的单位厘米,并加上 :,板书成如下形式:
图上距离 :实际距离
10 : 1000
请一名同学到黑板前化简这个比,别的同学在练习本上做。集体订正后,教师写出这道题的答:。
然后说明:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到图上距离和实际距离的比,我们就给它起一个名字叫做比例尺。(板书:图上距离 :实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。指名读题并说出题目告诉了什么,求什么。(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺,求长和宽的图上距离。)
教师:我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道,应设为x。(板书:解:设长应画x厘米。)长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?比例尺是多少?
然后让学生求x的值,并说出求解过程,教师板书出来。
这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道,应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时,已经用了x,这里就不能再用它来表示宽的图上距离了,要用其它的字母来表示。我们就用y来表示、板书:设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。
三、练习
1、比例尺=( ) 实际距离=( ) 图上距离=( )
2.2.5米=( )厘米 0.00006千米=( )厘米 0.032米=( )厘米 350000厘米=( )千米 3.5千米=( )厘米
1、 独立完成练习二第1题,并订正。
2、 完成练习二的第2题、3题。
第3题,让学生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。)然后再量出图中所示的宽和高,并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时,要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。
教学目的:使学生理解比例尺的含义,会应用比例的知识求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重点:理解比例尺的意义;能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。
教学难点:设未知数时长度单位的使用。
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