梯形面积的计算
教学目标
1.理解梯形面积公式的推导过程,会应用公式正确计算梯形的面积.
2.培养学生合作学习的能力.
3.继续渗透旋转、平移的数学思想.
教学重点
理解并掌握梯形面积公式的计算方法.
教学难点
理解梯形面积公式的推导过程.
教学过程
一、复习旧知
(一)求出下面图形的面积.
(二)回忆三角形面积公式推导过程(演示课件:拼摆三角形)
二、设疑引入
教师出示一个梯形和一个三角形(已标出底和高).这个梯形比三角形的面积大还
是小?相差多少呢?要想得到准确地结果该怎么办?
板书课题:梯形面积的计算
三、指导探索
(一)梯形面积公式的推导.
1.小组合作推导公式.
教师谈话:利用手里的学具,仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式.
提纲:
(1)用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.
(2)这个平行四边形的底等于____________________,高等于___________________.
(3)每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.
(4)梯形的面积=____________________________.
2.演示课件:拼摆梯形
3.概括总结、归纳公式.
教师提问:
(1)(上底+下底)×高求的是什么?
(2)为什么要除以2?
教师板书:
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
(二)教学例1.
例1.一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米.它
的横截面的面积是多少平方米?
1.教师提问:已知什么?求什么?怎样解答?
2.列式解答
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=2.52(平方米)
答:它的横截面的面积是2.52平方米.
四、巩固练习
(一)计算下面梯形的面积.
(二)动手测量学具(梯形)的相关数据,并计算梯形学具的面积.
(三)下面是一座水电站拦河坝的横截面图,求它的面积.
五、质疑总结.
(一)师生共同回忆这节课所学习的内容.
教师提问:求梯形的面积为什么要除以2?
求梯形面积需知哪些条件?
(二)引导学生质疑,组织学生解题.
六、板书设计
教案点评:
几何知识教学的一个重要任务是培养学生的空间想象力,发展学生的空间观念。本节课在设计中有以下几个特点:1、突出了学生的主体作用,人人动手操作。2、新旧知识联系紧密,运用旧知推导新知,符合学生的认知规律。
探究活动
农夫的愿望
活动目的
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.
活动题目
有一个农夫,想把山坡上的一块梯形土地分给两个儿子耕种,要使两个儿子各种一半.下面有许多种分法,请你找一找,哪种分法符合农夫的愿望?
活动过程
1.教师出示题目,学生分小组讨论.
2.各小组汇报答案.
3.把符合条件的分法全部找出的小组为优胜组.
分析与参考答案
因为M、N、E、F分别是所在边的中点,我们可以知道图(1)和图(2)中阴影部分的面积分别等于( 上底+ 下底)×高÷2= ,所以这两种分法符合农夫的愿望.
图(5)和图(6)的阴影部分的面积等于中位线× 高= ,所以这两种分法也符合农夫的愿望.
图(3)、图(7)和图(9)也符合农夫的愿望(学生自己分析).
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