《梯形的面积计算》练习课设计
练习目标:通过练习,使学生进一步理解和掌握梯形的面积计算公式,并能熟练运用公式正确地计算梯形的面积,在此基础上,进一步提高学生的综合运用所学知识解决问题的能力和实践操作能力,并引导学有余力的学生进行适当的拓展,使全班各层次的学生都能在原有的基础上有所提高。
(一)、计算下列每个梯形的面积:
1、上底3厘米,下底9厘米,高6厘米。
2、上底12分米。下底18分米,高3米。
3、上底和下底的和是40米,高25米。
设计意图:通过课堂教学,学生已能比较熟练地应用梯形面积计算公式计算梯形面积。题1是最基本的题型,考察全班基础知识的掌握情况;题2针对部分学生较粗心、往往不注意题中单位名称的不统一的情况而设计的,提醒学生审题一定要细致周到;题3主要考察学生对梯形面积公式的正确理解,使其进一步了解上底与下底之和为一个整体,并非求梯形的面积一定要知道上底、下底分别是多少。这3题计算不是重点,所以数据设定比较简单,重点还是检验学生对基本计算公式的掌握情况。
(二)解决问题:
1、一块梯形果园,上底35米,下底65米,高60米,若每12平方米栽一颗苹果树,那么这块地一共可以栽多少棵苹果树?若平均每平方米可收获12千克苹果,那么这块地一共可以收获多少千克苹果?
2、有一个直角梯形,它的上底与下底分别是13厘米和17厘米,两条腰的长度分别是8厘米的10厘米,求这个梯形的面积。
设计意图:在学生基本掌握梯形面积计算的基础上,通过本题进一步提高学生的综合、分析和综合运用所学知识解决实际问题的能力。题1中两个问题如何求解部分学生容易混淆,在解决时可先让学生尝试练习,然后对后进生略加指导,预计绝大部分学生能顺利解决本题。而题2要引导学生先在草稿本上试画出这个梯形,然后再研究确定梯形的高,从而使学生深刻地认识到灵活运用解决问题策略的重要性。
(三)操作题:
1、 将下面的平行四边形分成2个完全一样的梯形。
2、在方格纸上(每格为1平方厘米)画一个12平方厘米的梯形。(方格略)
设计意图:通过这2题的实践操作,使学生进一步理解梯形面积公式的推导原理。题1是梯形面积面积公式推导过程的反操作,可以使学生更深刻地认识到,不管如何分解,平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和,高是相等的,进而引导学生发现所有的分割线都通过这个平行四边形的两对角线的交点,体会数学知识的奥妙,提高学生的学习兴趣。题2要先引导学生认识梯形的上底与下底的和与高的乘积应该是其面积(12平方厘米)的2倍,然后进一步引导学生将其(24)分解成2个数相乘的形式,把其中一个因数确定为高,再把另一个因数分解成两个不同数相加的形式(分别为其的上底和下底),然后再依据上底、下底和高的数据画出相应的梯形即可(形状可不同)。这2题建议采用同桌协作的形式完成,尤其是学有余力的学生对后进生的帮助,使其共同提高。
(四)拓展题:
1、一个梯形,上底是12米,下底是8米,面积是36平方米,求这个梯形的高。
2、一个梯形的下底是12厘米,高是4厘米,面积是36平方厘米,这个梯形的上底是多少厘米?
设计意图:这2题是针对学有余力的学生设计的,主要是考察学生逆向思维能力,在练习时可引导学生用作图法(画2个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,然后依据其底、高、面积之间的关系寻找解决问题的途径)来思考,进而自己总结出求上底、下底和高的计算公式。
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