2014年高二数学必修同步练习题等差数列
高中最重要的阶段,大家一定要把握好高中,多做题,多练习,为高考奋战,小编为大家整理了2014年高二数学必修同步练习题,希望对大家有帮助。
1.已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=2,则a4等于()
A.5 B.6
C.7 D.9
答案:C
2.在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),则该数列的通项公式an=()
A.2n+1 B.2n-1
C.2n D.2(n-1)
答案:B
3.△ABC三个内角A、B、C成等差数列,则B=__________.
解析:∵A、B、C成等差数列,2B=A+C.
又A+B+C=180,3B=180,B=60.
答案:60
4.在等差数列{an}中,
(1)已知a5=-1,a8=2,求a1与d;
(2)已知a1+a6=12,a4=7,求a9.
解:(1)由题意,知a1+5-1d=-1,a1+8-1d=2.
解得a1=-5,d=1.
(2)由题意,知a1+a1+6-1d=12,a1+4-1d=7.
解得a1=1,d=2.
a9=a1+(9-1)d=1+82=17.
一、选择题
1.在等差数列{an}中,a1=21,a7=18,则公差d=()
A.12 B.13
C.-12 D.-13
解析:选C.∵a7=a1+(7-1)d=21+6d=18,d=-12.
2.在等差数列{an}中,a2=5,a6=17,则a14=()
A.45 B.41
C.39 D.37
解析:选B.a6=a2+(6-2)d=5+4d=17,解得d=3.所以a14=a2+(14-2)d=5+123=41.
3.已知数列{an}对任意的nN*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上,则{an}为()
A.公差为2的等差数列 B.公差为1的等差数列
C.公差为-2的等差数列 D.非等差数列
解析:选A.an=2n+1,an+1-an=2,应选A.
4.已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5,则m和n的等差中项是()
A.2 B.3
C.6 D.9
解析:选B.由题意得m+2n=82m+n=10,m+n=6,
m、n的等差中项为3.
5.下面数列中,是等差数列的有()
①4,5,6,7,8, ②3,0,-3,0,-6, ③0,0,0,0,
④110,210,310,410,
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
解析:选C.利用等差数列的定义验证可知①、③、④是等差数列.
6.数列{an}是首项为2,公差为3的等差数列,数列{bn}是首项为-2,公差为4的等差数列.若an=bn,则n的值为()
A.4 B.5
C.6 D.7
解析:选B.an=2+(n-1)3=3n-1,
bn=-2+(n-1)4=4n-6,
令an=bn得3n-1=4n-6,n=5.
查字典数学网小编为大家整理了2014年高二数学必修同步练习题,希望对大家有所帮助。
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