新华师大版2015初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)
新华师大版2015初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1、下列式子中 二次根式的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2、用直接开平方法解方程 的根是( )
A. B.
C. D.
3、方程 ()
A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠±2
4、如图,三条平行线 , , 分别与另外两条直线相交于点A、C、E和点B、D、F,且AC≠CE,AC≠BD,则下列四个式子中,错误的是()
A. B. C. D.
5、同一时刻,高为2米的测量竿的影长为1.5米,某古塔的影长为24米,则古塔的高是()
A.18米 B.20米 C.30米 D.32米
6、如图,平行四边形ABCD中,过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F.过点E作EG∥BC,交AB于G,则图中相似三角形有()
A.4对 B.5对 C.6对 D.7对
7、如图,在△ABC中,两条中线BE、CD相交于点O,则S△DOE:S△COB=()
A.1:4 B.2:3 C.1:3 D.1:2
8、一个袋子中装有6个黑球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为()
A. B. C. D.
9、 ,其结果是()
A. 2 B.1 C. D.
10、如图,一河坝的横断面为等腰梯形ABCD,坝顶宽10米,坝高12米,斜坡AB的坡度i=1:1.5,
则坝底AD的长度为()
A. 26米 B. 28米 C. 30米 D. 46
二、填空题:(每小题3分,共18分)
11、下列各组二次根式① ② ③ 2b 和 ,其中第 组是同类二次根式。
12、已知关于 的方程 的一个根是1,则 = ,另一个根为 .
13、
14、如图,小明用长为3m的竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿与旗杆的距离DB=12m,则旗杆AB的高为
14、如图,为估计池塘两岸边A,B两点间的距离,在池塘的一侧选取点O,分别去OA、OB的中点M,N,测的MN=32 m,则A,B两点间的距离是_____________m.
15、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,CD=4,AC=6,则sinB的值是_________
16、如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°, 则AB的长为 .
三、解答题:(共72分)
17、(6分)计算:
18、(6分)如图ΔABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上且AD=2,如果要在AB上找一点E,使ΔADE与原三角形相似。求AE的长。
19、(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2).
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A B C 。
(2)将△A B C 的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2,得到对应的点A ,B ,C ,请画出△A B C .
(3)求△A B C 与△A B C 的面积比,即△A B C :△A B C = 。
20、(6分)某公司今年销售一种产品,1月份获得利润20万元,由于产品畅销,利润逐月增加,3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元,假设该产品利润每月的增长率相同,求这个增长率.
21、(8分)如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D.若AB=12,CD=6,tanA= ,求sinB+cosB的值.
22、(8分)如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60米,从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°,测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°.
(1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度;
(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号).
23、(8分)某同学报名参加校运动会,有以下5个项目可供选择
径赛项目:100m,200m,400m(分别用A1、A2、A3表示);
田赛项目:跳远,跳高(分别用B1、B2表示).
(1)该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率为;
(2)该同学从5个项目中任选两个,利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果,并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.
24、(10分)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示,其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm.为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多长?(材质及其厚度等暂忽略不计).
25、(12分)如图,点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AE为边作一个菱形AEFG,且菱形AEFG∽菱形ABCD,连接EC,GD.
(1)求证:EB=GD;
(2)若∠DAB=60°,AB=2,AG=3
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