2015初三数学上册期中圆的基本性质测试题(含答案解析)
2015初三数学上册期中圆的基本性质测试题(含答案解析)
知识点
1、垂径定理:垂直于弦的直径 ,并且平分弦所对的 。
2 、推论:平分弦(不是直径)的直径 ,并且平分弦所对的 。
【特别注意:1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足:⑴过圆心⑵垂直于弦⑶平分弦⑷平分弦所对的优弧⑸平分弦所对的劣弧五个条件中的两个,那么可推出其中 三个,注意解题过程中的灵活运用;2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的垂线;3、垂径定理常用作计算,在半径r、弦a、弦心d、和 拱高h中已知两个可求另外两个】
一、选择题
1.如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是( )
A. B. C. D.
2.如图,⊙O的半径为5, 弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
3.在半径为5cm的圆中,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB和CD的距离是( ).
A.7cm B.1cm C.7cm 或4cm D.7cm或1cm
4.如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,∠ AOB=120°,则弦AB的长是( ).B
(A) (B) (C) (D)
5.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是()
A.CM=DM B. C.∠ACD=∠ADC D.OM =MD
6.如图,在半 径为5的⊙O中,AB、CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为()
A.3 B.4 C.3 D.4
7.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,已知CD=12,BE=2,则⊙O的直径为()
A.8 B.10 C.16 D.20
8、如图是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水面AB宽为 8cm,水面最深地方的高度为2cm,则该输水管的半径为()
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
二、填空题
1.如图 ,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC,垂足为D,已知OD=5,则弦AC= .
2、如图AB是⊙O的直径,∠BAC=42°,点D是弦AC的中点,则∠DOC的度数是度.
3、如图,M是CD的中点,EM⊥CD,若CD=4,EM=8,则 所在圆的半径为 .
4、如图,在⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D,若⊙O的半径为2,则弦AB的长为 .
5、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限, 与 轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0), 的半径为 ,则点P的坐标为 ____________.
6.如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的一条弦,CD⊥AB,垂足为E,已知CD=6,AE=1,则⊙0的半径为 .
7.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.若AB=2 ,0C=1,则半径OB的长为 .
8.如图,⊙O的半径为5,P为圆内一点,P到圆心O的距离为4,则过P点的弦长的最小值是 .
9.如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的AB(︵)),点O是这段弧的圆心,C是AB(︵)上一点,OC⊥AB,垂足为D,AB=300m,CD=50m,则这段弯路的半径是 m.
10.如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰 好经过圆心O,则折痕AB的长为 cm.
三、解答题
1.如图,AB和CD是⊙O的弦,且AB=CD, E、F分别为弦AB、CD的中点,
证明:OE=OF。
2.如图,在⊙O中,AB,AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,求证:四边形ADOE是正方形.
3.如图,⊙O的半径为17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,圆心O位于AB,CD的上方,求AB和CD的距离.
4.某机械传动装置在静止时如图,连杆PB与点B运动所形成 的⊙O交 于点A,测得P A=4cm,AB=6cm,⊙O半径为5cm,求点P到圆心O的距离.
2015初三数学上册期中圆的基本性质测试题(含答案解析)参考答案:
知识点
1.平分弦 两条弧
2.垂直于弦 两条弧
一、选择题
1.B 8.C.
二、填空题
1.10
2、48°
3、
4、
5、(3,2)
6.5
7.2
8.6
9.250
10.
三、解答题
4.某机械传动装置在静止时如图,连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A,测得PA=4cm,AB=6cm,⊙O半径为5cm,求点P到圆心
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