北师大版2015初三年级数学上册期中重点试卷(含答案解析)
北师大版2015初三年级数学上册期中重点试卷(含答案解析)
第I卷(选择题)
一、选择题(每题3分 共计30分)
1.下列各点中,在函数 的图象上的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-2) D.(1,2)
2.已知点P(x1,﹣2)、Q(x2,2)、R(x3,3)三点都在反比例函数y= 的图象上,则下列关系正确的是( ).
A.x1<x3<x2 B.x<1x2<x3 C.x3<x2<x1 D.x2<x3<x1
3.若ab0,则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一坐标系数中的大致图象是( )
4.如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC ∽△ADE的是( )
A. = B. = C.∠B=∠D D.∠C=∠AED
5.已知△ABC和△DEF相似,且△ABC的三边长分别为3、4、5,如果△DEF的周长为6,那么下列选项不可能是△DEF一边长的是()
A.1.5 B.2 C.2.5 D.3
6.如图,两个反比例函数 和 在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上, 轴于点C,交C2于点A, 轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为( )
A、2 B、 3 C、4 D、5
7.如图,A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,如果△RPQ∽△ABC,那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.已知:在△ABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上,过点E作EF∥BC,交AC边于点F.点D为BC上一点,连接DE、DF.设点E到BC的距离为x,则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为( )
9.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴上,∠BOC=60°,顶点C的坐标为(m,3 ),反比例函数 的图像与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BD⊥x轴时,k的值是( )
A.6 B.-6 C.12 D.-12
10.如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式为( )
A.b=a+c B.b=ac C.b2=a2+c2 D.b=2a=2c
第II卷(非选择题)
二、填空题(每小题3分 共计24分)
11.已知反比例函数y= ,其图象在第一、第三象限内,则k的值可为 .(写出满足条件的一个k的值即可).
12.在比例尺为1∶1 00 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是15cm,则两地的实际距离 km.
13.如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y= 过点A,则k的值是 .
14.如图,小明在A时测得某树的影长为2 m,B时又测得该树的影长为8 m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_________m.
15.如图,在△ABC中, , ,直线 // // , 与 之间距离是1, 与 之间距离是2.且 , , 分别经过点A, B,C,则边AC的长为 .
16.如图,一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发,经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的,则AC的长为 .
17.如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数 的图象上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为 .
18.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:y=﹣x﹣1,双曲线y= ,在l上取一点A1,过A1作x轴的垂线交双曲线与点B1,过B1作y轴的垂线交l于点A2,请继续操作并探究;过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2,过B2作y轴的垂线交l于点A3,…,这样依次得到l上的点A1,A2,A3,…,An,…记点An的横坐标为an,若a1=2,则a2015= .
三、解答题(共计96分)
19.(9分)已知直线y=﹣3x与双曲线y= 交于点P (﹣1,n).
(1)求m的值;
(2)若点A ( , ),B( , )在双曲线y= 上,且 < <0,试比较 , 的大小.
20.(9分)已知:如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上一点,且∠AED =∠B.若AE=5,AB=9,CB=6.
(1)求证:△ADE∽△ACB;(2)求ED的长.
21.(12分)已知反比例函数 的图象经过点 ,一次函数 的图象经过点 与点 ,且与反比例函数的图象相交于另一点 .
(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式;(2)求点 的坐标.(3)求三角形OAB的面
22.(12分)如图,某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6米,标杆为3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高ED。
23.(12分)甲、乙两家超市进行促销活动,甲超市采用“买100减50”的促销方式,即购买商品的总金额满100元但不足200元,少付50元;满200元但不足300元,少付100元;….乙超市采用“打6折”的促销方式,即顾客购买商品的总金额打6折.
(1)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(100≤x<200)元,优惠后得到商家的优惠率为p(p= ),写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况;
(2)王强同学认为:如果顾客购买商品的总金额超过100元,实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”,那么当然选择甲超市购物.请你举例反驳;
(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是x(300≤x<400)元,认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由.
24.(14分)如图,已知反比例函数y= (x>0,k是常数)的图象经过点A(1,4),点B(m,n),其中m>1,AM⊥x轴,垂足为M,BN⊥y轴,垂足为N,AM与BN的交点为C.
(1)写出反比例函数解析式;
(2)求证:△ACB∽△NOM;
(3)若△ACB与△NOM的相似比为2,求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.
25.(14分)如图(1),直线y=k1 x+b与反比例函数y= 的图象交于点A(1,6),B(a,3)两点.
(1)求k1、k2的值;
(2)如图(1),等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点F,当梯形OBCD的面积为12时,请判断FC和EF的大小,并说明理由;
(3)如图(2),已知点Q是CD的中点,在第(2)问的条件下,点P在x轴上,从原点O出发,沿x轴负方向运动,设四边形PCQE的面积为S1,△DEQ的面积为S2,当∠PCD=90°时,求P点坐标及S1:S2的值.
26.(14分)如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q,连接PQ,M为PQ中点.
(1)求证:△ADP∽△ABQ;
(2)若AD=10,AB=20,点P在边CD上运动,设DP=x,BM2=y,求y与x的函数关系式,并求线段BM的最小值;
(3)若AD=10,AB=a,DP=8,随着a的大小的变化,点M的位置也在变化.当点M落在矩形ABCD外部时,求a的取值范围.
北师大版2015初三年级数学上册期中重点试卷(含答案解析)参考答案:
1.B.
2.A.
3.B
4.B
5.D
6.B.
7.B.
8.D.
9.D
10.A
11.答案不唯一,只要符合k>2即可,如k=3.
12.15
13.-4.
14.4
15.
16. .
17.2
18.﹣ .
19.m=2; <
20. .
21.解:过A点作AH⊥ED,交FC于G,交ED于H.
由题意可得:△AFG∽△AEH,
∴
即 ,
解得:EH=9.6米.
∴ED=9.6+1.6=11.2米
22.(1)y=-2/x ,y=x+3 (2)B(-1,2) (3)1.5
23.(1)P= (100≤x<200),p随x的增大而减小;(2)当x=130时,在甲超市花130-50=80(元);在乙超市花130×0.6=78(元),(3)理由见解析.
24.(1)反比例函数解析式为y= ;(2)证明见解析.(3)B(3, ),解析式为y=- x+ .
25.(1)k1=-3,k2=6;(2)FC=EF;理由见解析.(3)P点坐标为(- ,0);S1:S2=11:2.
26.(1)证明见解析;(2)y= x2-20x+125(0<x<20). .(3)a>12.5.
【北师大版2015初三年级数学上册期中重点试卷(含答案解析)】相关文章:
★ 新苏科版2015初一数学上册期中一元一次方程试卷(含答案解析)
★ 北京市东城区2015七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)
精美图文
网友关注
- []|2017春上海教育版数学八下20.1《一次函数的概...
- []|上海教育版数学八下《一次函数的应用》ppt课件
- []|2017春上海教育版数学八下20.1《一次函数的概...
- []|2017春上海教育版数学八下21.2《分式方程》p...
- []|上海教育版八下21.6《二元二次方程组的解法》pp...
- []|2017春上海教育版数学八下21.1《整式方程》p...
- []|上海教育版八下20.1《一次函数的概念》ppt课件...
- []|2017春上海教育版数学八下20.3《一次函数的应...
- []|2017春上海教育版数学八下22.3《梯形》ppt...
- []|上海教育版八下20.1《一次函数的概念》ppt课件...
- []|2017春上海教育版数学八下20.2《一次函数的图...
- []|2017春上海教育版数学八下21.2《分式方程》p...
- []|2017春上海教育版数学八下20.2《一次函数的图...
- []|2017春上海教育版数学八下22.2《平行四边形》...
- []|上海教育版八下21.2《特殊的高次方程的解法》pp...
- []|2017春上海教育版数学八下22.3《梯形》ppt...
- []|2017春上海教育版数学八下21.5《列方程(组)...
- []|2017春上海教育版数学八下20.3《一次函数的应...
- []|2017春上海教育版数学八下20.1《一次函数的概...
- []|上海教育版八下22.6《三角形、梯形的中位线》pp...
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的简单应用》
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-刘学军
- 3.2 数学二年级下册第二单元 表内除法(一)整理和复习 李菲菲
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-周遵磊
- 苏教版小学三年级数学上册一 两、三位数乘一位数14.复习
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-张娟
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-王文英
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-邱克明
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-陆永芳
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《余数和除数的关系》