慈溪市2015七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)
慈溪市2015七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)
一.选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,直线b、c被直线a所截,则∠1与∠2是( )
A.同 位角 B. 内错角
C. 同旁内角 D. 对顶角
2.下列方程是二元一次方程的是( )
A. 2x + y = 3z B. 2x — =2 C. 2 xy—3y = 0 D. 3x—5y=2
3.如图:a//b,且∠2是∠1的 2倍,那么∠2等于( )
A. 60° B. 90° C. 120° D.150°
4.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
5.若 , ,则 等于 ( )
A. B. 6 C. 21 D. 20
6. 二元一次方程 的正整数解有( )
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
7.计算 的结果是( )
A. B. C. D.
8.已知: , ,则 的值等于( )
A. 37 B. 27 C. 25 D. 44
9.已知x +4y-3z = 0,且4x-5y + 2z = 0,则x:y:z 的值是( )
A. 1:2:3; B. 1:3:2; C . 2:1:3; D. 3:1:2
10.某顾客在商场搞活动期间购买了甲、乙两种商品,分别是以7 折和9折的优惠购买的,共付款386元,这两种商品原价和为500元,则 甲、乙两商品的原价分别是( )
A.320元,180元; B.300元 ,200元; C.330元,170元;D.310元,190元
二.填空题(每小题3分,共21分)
11.如图,已知AB∥CD,∠2=60°,则∠1= 度。
12.已知3x-2y+6=0,用含x的代数式表示y得:
。
13.若整式 是完全平方式,则实数 的值为__________.
14.已知 ,则 __________.
15.已知 ,那么 ______________.
16.某同学解方程组 的解为 ,由于不小心,滴上了两滴墨水, 刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回这个数,●= 。
17.若要( =1成立,则 。
三.解答题(共69分)
18. (4 分)如图,∠1=100°,∠2=100°,∠3=120°,请填空:
解:∵∠1=∠2=100°(已知)
∴m∥n (_______________________________)
∴∠_____=∠_____(______________________________)
又∵∠3=120°(已知)
∴∠4=120°
20.(8分)解下列方程组:
(1) (2)
21.(8分)先化简,再求值: ,其中
22 (8分)仔细观察下列各式,探究规律:
, , ,…,
(1)根据上述规律 ,求
(2)你能用一个含有n的算式表示这个规律 吗?请写出这个算式.
(3)根据你发现的规律,计算下面算式的值:
23. (9分)有一个两位数,设它的十位数字为x,个位数字为y,已知十位数字与个位数字之和为8,把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数,新的两位数比原来的两位数大18.
(1)原来的两位数为___________,新的两位数为___________.(用含有x、y的代数式表示)
(2)根据题意,列出二元一次方程组为___________________.
(3)求原来的两位数
24. (10分)一辆油箱装满油的汽车,在速度不变的 情况下,汽车油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)之间的关系为Q=k t + b,已知车速40千米∕时,当t=0时,油箱中余油量为60千克;汽车行驶了8小时,油箱中余油量为20千克.
⑴写出余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)之间的关系式?(3分)
⑵当驾驶员发现油箱余油15千克时,汽车已行驶了多少路程?(4分)
⑶如果汽车开出后必须返回出发地,且在沿途不能加油的情况下,该汽车最多能行驶多远就必须返回?(3分)
25.(6分)如图⑴所示,是一根木尺折断后的情形,你可能注意过,木尺折断后的断口一般是参差不齐的,那么你可深入考虑 一下其中所包含的一类数学问题,我们不妨取名叫“木尺断口问题”.
①如图⑵所示,已知AB∥CD,请问∠B,∠D,∠E有何关系?(直接给出结果,不需要说明理由)________________________;(2分)
②如图⑶所示,已知AB∥CD,请问∠B,∠E,∠D又有何关系?(直接给出结果,不需要说明理由)________________________;(2分)
③如图⑷所示,已知AB∥CD.若∠E+∠G=700,则∠B+∠F+∠D=________.(2分)
慈溪市2015七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)参考答案
一.选择题(每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C D A C D A A A
二.填空题(每小题3分,共2 1分)
11. 120 12._____ 13.
14._____ 1 __ 15. 15 16.
17. 2, 0
三.解答题(共69分)
18. (4 分)如图,∠1=100°,∠2=100°,∠3=120°,请填空:
解:∵∠1=∠2=100°(已知)
∴m∥n (____内错角相等,两直线平行____)
∴∠___3__=∠__4_(_ ____两直线平行,内错角相等____)
又∵∠3=120°(已知)
∴∠4=120°
19.(16分)计算
(1) ⑵
=-1+4+1 =
=4
(3) (4) ÷
= =
= =8
原式=
当 时,原式=
22. (8分)(1) (2分)
(2) (2分)
(3)
(4分)
23.(9分)
(1)原来的两位数为_ 10x+y_,新的两位数为_10y+x_.(用含有x、y的代数式表示)(4分)
(2)列出二元一次方程组为__________________________.(2分)
(3)原两位数是35 (3分)
24. (10分)
⑴(3分)
Q=-5t+60
⑵t=9,S=360千米(4分)
⑶240千米(3分)
25.(6分)
①如图⑵所示,已知AB∥CD,请问∠B,∠D,∠E有何关系?(直接给出结果,不需要说明理由)(2分)
②如图⑶所示,已知AB∥CD,请问∠B,∠E,∠D又有何关系?(直接给出 结果,不需要说明理由)(2分)
③如图⑷所示,已知AB∥CD.若∠E+∠G=700,则∠B+∠F+∠D=_700__.(2分)
答:①∠B+∠D=∠E
②∠B+∠D+∠E=360
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