2015初三年级数学上学期期中知识点考试卷(含答案解析)

一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）

1．下列关于一元二次方程 的各项系数说法正确的是( )

A. 二次项系数为：0 B. 一次项系数为：2

C. 常数项为：1 D. 以上说法都不对

2．在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则m的值可以是 （ ）.

A.2 B.1 C.0 D. －1

3．用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ）

A． B． C． D．

4．若△ABC∽△A＇B＇C＇，则相似比k等于（ ）

A．A＇B＇:AB B．∠A: ∠A＇

C．S△ABC：S△A`B`C` D．△ABC周长：△A＇B＇C＇周长

5．如图5，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是 （ ）

A．1 B． C．2 D．2

6．如图6，已知直线a∥b∥c，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF等于（ ）

A． 7 B． 7.5 C． 8 D． 8.5

7．观察下列表格，一元二次方程 的一个近似解是（ ）

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71

A．0.11 B．1.6 C．1.7 D．1.19

8．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（　）

A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣2

9．下列各组图形中相似的图形是（ ）

A、对应边成比例的多边形 B、四个角都对应相等的两个梯形

C、有一个角相等的两个菱形 D、各边对应成比例的两个平行四边形

10. 如图，A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）是函数 的图象在第

一象限分支上的三个点，且 ＜ ＜ ，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（ ）

A．S1S3 B．S3 S1 C．S2 S1 D．S1=S2=S3

图5 图6 图10

二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每小题4分，共24分）

11．若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，

则实数 的取值范围是 ．

12．下列函数中是反比例函数的有 _________ （填序号）.

① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ （ 为常数， ）

13．抽屉里有２只黑色和１只白色的袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是________.

14．已知P是线段AB的黄金分割点，且AB＝10cm，则AP长为_____________.

15．如图15， C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形， 若

AC＝3，BC＝2，则△MCD与△BND的面积比为______.

16．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图16所示，点A的坐标为（1，0），

点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2014个正方形的面积为____.

2015初三年级数学上学期期中知识点考试卷(含答案解析)参考答案

题号 一 二 三 四 五 总分

分数

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．_______ ；12. ________ ；13. _______、______ 14．________；

15. _________ ；16. __________ .

三、解答题（一）（每小题6分，共18分）

17．解方程：x2－4x－12=0

18．画出下面实物的三视图：

19．如图， 中， ， ， ， ，求AC的长。

四、解答题（二）（每小题7分，共21分）

20．如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F为AB上的两点，

且△DAF≌△CBE.

求证：四边形ABCD是矩形.

21．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高CD是多少？

22．如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a、b，把a、b作为点A的横、纵坐标．

（1）求点A 的个数；

（2）求点A 在函数 的图象上的概率．

五、解答题（三）（每小题9分，共27分）

23. 如图,等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上点,且满足AB2=DB?CE.

（1）求证:△ADB∽△EAC；

（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数.

24．如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　 　 点，按顺时针方向旋转　 　 度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

25. 如图，已知直线AB与 轴交于点C，与双曲线 交于A（3， ）、B（-5，a）两点．AD⊥ 轴于点D，BE∥ 轴且与 轴交于点E．

（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；

（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由．

2015初三年级数学上学期期中知识点考试卷(含答案解析)参考答案及试题解析

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D A A D C B C A C D

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．k-1且k≠0 ; 12.②③④⑦ 13. 14. 15.9：4 ;

16.

三、解答题（一）（每小题6分，共18分）

17．解：原方程可变形为：

（x+2）(x－6)=0 ----------3分

∴x-2=0或x+6=0

∴ ---------6分

18．图略

19. 解：∵DE//BC

∴ ＝ (注：利用三角形相似也可以)

即 ＝ -------3分

∴CE＝6

∴AC＝AE+CE＝3+6=9 ----------6分

四、解答题（二）（每小题7分，共21分）

20．证明：∵△DAF≌△CBE

∴AD＝BC，∠A=∠B --------2分

∵AD∥BC

∴∠A＋∠B＝180°

∴∠A＝∠B＝90° -------------5分

∵AD∥BC，AD＝BC

∴四边形ABCD是平行四边形

∴四边形ABCD是矩形. -------------------7分

21．解：∵∠A=∠A

∠ABE=∠ACD=900

∴△ABE∽△ACD --------------------2分

∴ =

∵AC=AB+BC=1.6+8.4=10

∴ = ---------------5分

∴CD=7.5(m)

答：楼高CD是7.5m --------------7分

22．解：（1）列表或画树状图：

因此，点A（a，b）的个数共有16个. ------------4分

（2）由（1）得，可能出现的结果有16种，它们出现的可能性是相同的，若点A在y=x上，则a=b，由（1）得， ，因此，点A（a，b）在函数y=x图象上的概率为 。-------------------------7分

五、解答题（三）（每小题9分，共27分）

23．(1)证明：∵AB2=DB?CE

∴AB:DB=CE:AB

∵AB=AC

∴AC:DB=CE:AB

∵AB=AC

∴∠ABC＝∠ACB

∵∠DBA =180°－∠ABC

∠ACE =180°－∠ACB

∴∠DBA＝∠ACE

∴△ADB∽△EAC ---------------------5分

(2) 解：∵△ADB∽△EAC

∴∠ADB=∠CAE

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∴∠ABC=（180°-∠BAC）/2=（1800-400）=70°

∵∠ADB+∠DAB=∠ABC=70°

∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠ADB=40°+70°=110°-----------9分

24．解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°，

而F是DCB的延长线上的点，

∴∠ABF=180°－∠ABC ＝90°，

在△ADE和△ABF中

，

∴△ADE≌△ABF（SAS）；----------------3分

（2）解：∵△ADE≌△ABF，

∴∠BAF=∠DAE，

而∠DAE+∠EBF=90°，

∴∠BAF+∠EBF=90°，即∠FAE=90°，

∴△ABF可以由△ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90 度得到；

故答案为A、90； ---------------------6分

（3）解：∵BC=8， ∴AD=8，

在Rt△ADE中，DE=6，AD=8，

∴AE= = =10，

∵△ABF可以由△ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90 度得到，

∴AE=AF，∠EAF=90°，

∴△AEF的面积= AE2= ×100=50． -----------------9分

25. 解：（1）∵双曲线 过A（3， ），

∴k=20．

把B（-5，a）代入 ，得

a=-4．

∴点B的坐标是（-5，-4）．------------------2分

设直线AB的解析式为 ，

将A（3， ）、B（-5，-4）代入，得

解得： ．

∴直线AB的解析式为： --------------4分

（2）四边形CBED是菱形．理由如下： --------------5分

点D的坐标是（3，0），点C的坐标是（-2，0）．

∵BE∥x轴，

∴点E的坐标是（0，-4）．

而CD=5，BE=5，且BE∥CD．

∴四边形CBED是平行四边形．（6分）

在Rt△OED中， ，

∴ ，

∴ED=CD．

∴四边形CBED是菱形．-------------------------9分

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