常德市2015九年级数学下册期中冲刺测试卷(含答案解析)
常德市2015九年级数学下册期中冲刺测试卷(含答案解析)
一、单项选择题(每小题3分,共24分)
1. 使分式 有意义的x的取值范围是()
A. x=2 B. x≠2 C. x=-2 D. x≠0
2. 下列图案中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.小伟5次引体向上的测试成绩(单位:个)分别为:16,18,20,18,18,对此成绩描述错误的是( )
A. 平均数为18 B. 众数为18 C. 方差为0 D. 极差为4
4. 在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,a2+1),则点P所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数是( )
A、5 B、6 C、7 D、8
6.⊙O的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定
7.不等式组 的解集在数轴上表示为【 】
A. B. C. D.
8.设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任取一只,是二等品的概率等于()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
9. 已知∠α=13°,则∠α的余角大小是
10. 已知一个多边形的内角和是2340度,这个多边形是 边形。
11. 16的平方根是________
12. 不等式 ≥ 的解是
13. 将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是
14. 若反比例函数 的图象经过点(﹣1,2),则k的值是
15. 如图,在?ABCD中,F是BC上的一点,直线DF与AB的延长线相交于点E,BP∥DF,且与AD相交于点P,请从图中找出一组相似的三角形: .
16. 有一个能自由转动的转盘如图,盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形,颜色分为黑白两种,将指针的位置固定,让转盘自由转动,当它停止后,指针指向白色扇形的概率是 .
三、解答题
17.( )﹣2﹣ +2sin30° 18、﹣4cos30°+(π﹣3.14)0+
19. 先化简,再求值:( ﹣ )?(x﹣1),其中x=2 (6分)
20. (6分)为了了解学生在一年中的课外阅读量,九(1)班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查的结果分为四种情况:A.10本以下;B.10~15本;C.16~20本;D.20本以上.根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表:
各种情况人数统计频数分布表
课外阅读情况 A B C D
频数 20 x y 40
(1)在这次调查中一共抽查了 _________ 名学生;
(2)表中x,y的值分别为:x= _________ ,y= _________ ;
(3)在扇形统计图中,C部分所对应的扇形的圆心角是 _________ 度;
(4)根据抽样调查结果,请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数.
21. 如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.(7分)
22.(7分)某校枇杷基地的枇杷成熟了,准备请专业摘果队帮忙摘果,现有甲、乙两支专业摘果队,若由甲队单独摘果,预计6填才能完成,为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失,现决定由甲、乙两队同时摘果,则2填可以完成,请问:
(1)若单独由乙队摘果,需要几天才能完成?
(2)若有三种摘果方案,方案1:单独请甲队;方案2:同时请甲、乙两队;方案3:单独请乙对.甲队每摘果一天,需支付给甲队1000元工资,乙队每摘果一天,须支付给乙队1600元工资,你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低?最低总工资是多少元?
23.(8分) 在同一平面内,△ABC和△ABD如图①放置,其中AB=BD.
小明做了如下操作:
将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA,将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA,如图②,请完成下列问题:
(1)试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形,并说明理由;
(2)连接EF,CD,如图③,求证:四边形CDEF是平行四边形.
24.(8分) 如图,点A是⊙O上一点,OA⊥AB,且OA=1,AB= ,OB交⊙O于点D,作AC⊥OB,垂足为M,并交⊙O于点C,连接BC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)过点B作BP⊥OB,交OA的延长线于点P,连接PD,求sin∠BPD的值.
25.(10分) 一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以40海里每小时的速度前往救援,求海警船到大事故船C处所需的大约时间.(温馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)
26、(10分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,2),点M(m,n)是抛物线上一动点,位于对称轴的左侧,并且不在坐标轴上,过点M作x轴的平行线交y轴于点Q,交抛物线于另一点E,直线BM交y轴于点F.
(1)求抛物线的解析式,并写出其顶点坐标;
(2)当S△MFQ:S△MEB=1:3时,求点M的坐标.
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