2014达州初二数学下册期末测试题
一. 选择题(共10小题,每小题3分,满分30分.以下每小题给出的A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项是正确的,请把正确答案的番号填写到下 面的表格中。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、不等式 的解集是
A. B. C. D.
2、若 ,且 为有理数,则下列各式正确的是
A. B. C. D.
3、已知等腰三角形的两条边长分别为2和3,则它的周长为
A.7 B. 7或8 C.5 D8
.4、若 -1,则多项式 的值为
A、正数 B、负数C、非负数D、非正数
5、如图5,点O是口ABCD的对角线交点,AC=38mm,BD=24mm,AD=14mm,那么△OBC的周长等于 D C
A、40mm B、44mm C、45mm D、50mm 0
A B
图5
6、多项式 能运用公式法分解因式,则k的值为
A、3 B、 6 C、 D、
7、 观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、化简 的结果是
A、a – 1 B、 C、 D、a + 1
9若 为任意有理数,下列分式中一定有意义的是
A. B. C. D.
10、如图,已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2,-5) ,则根据图象可得不等式
3x + b >ax - 3的解集是
A、x B、x-2 C、x D、x-3
得分 评卷人
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.请你把答案填在横线的上方).
11.分解因式:
12、若等腰直角三角形的腰长为 cm,则底边的高是 cm
13、一个多边形每个外角都等于 ,内角和为 O
14、当 ,则
15、如图,在平面直角坐标系中,梯形ABCD的顶点坐标分别为A ,B , ,D ,将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形 .
则 的坐标为 , 的坐标为 ,
的坐标为 ;
得分 评卷人
三、解答题:解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤(共55分)
16、(4分)利用乘法公式计算.:
17、(5分)解不等式组
并把解集在数轴上表示出来。
18、(6分)化简: ,再从不等式 中选取一个合适的整数代入求值。
19、(7分)、如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F。
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)连结BF、DE,试判断四边形BFDE是什么样的四边形?写出你的结论并予以证明。
A D
E
F
B C
20、(7分)、为了支援四川人民抗震救灾,某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务,计划10天完成.
(1)按此计划,该公司平均每天应生产帐篷__________顶;
(2)生产2天后,公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时,通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了生产任务.求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?
21、(8分)如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3
(1)求证:BN=DN
(2)求△ABC的周长
22、(8分)如图,在由小正方形组成的网格中,点 、 和四边形 的顶点都在格点上.
(1)画出与四边形 关于直线 对称的图形
(2)平移四边形 ,使其顶点 与点 重合,画出平移后的图形
(3)把四边形 绕点 逆时针旋转180°,画出旋转后的图形.
23、(10分)如图,梯形 中, , , , 是对角线 延长线上一点, 是 延长线上的一点,且 , .
(1) 当 时,求 的面积 F
(2) 求证:
E
D
A B
(23题图)
达州市通川区2013-2014学年八年级下学期期末试题
数学答案
一、选择题: 1. A 2.D . 3.B 4. C 5.C 6 .D 7.B 8. A 9.B 10. B
二、填空题: 11. 12. 1 cm 13.1080. 14.
15、 , ,
16、解:原式=2009 2一(2009—1)(2009+1)………………2分
=2009 2一(2009 2—1)……………3分
=2009 2—20092+1
=1 ……………4分
17、不等式①的解集是x2…………………………1分
不等式②的解集是x-2……………………… 2分
在数轴上表示为
………4分
原不等式组的解集为-22…………………………5分
18. 解:原式=
………… 2分
………3分
……4分
只能选x=4时,原式=4+3=7 ……6分
19、证明:
(1) ∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD, ∠BAE=∠DCF, ………………1分
∵BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,
∴∠AEB=∠CFD=90o,………………2分
在△ABE和△CDF中,.
∵∠BAE=∠DCF,∠AEB=∠CFD,AB=CD,
∴△ABE≌△CDF(AAS),………………4分
(2)如图,连结BF、DE,则四边形BFDE是平行四边形,.………………1分
证明:∵BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,∴∠BEF=∠DFE=90o,∴BE∥DF,.…2分
又由(1),有BE=DF,∴四边形BFDE是平行四边形.………………3分
20、解:(1)2000 ………………1分
(2)设该公司原计划安排x名工人生产帐篷,
则由题意得:
………………4分
∴
∴解这个方程,得 =750.………………5分
经检验, =750是所列方程的根,且符合题意.………………6分
答:该公司原计划安排750名工人生产帐篷.………………7分
21、(1)证明:∵ AN平分∠BAC,∴ .……………1分
∵ BN⊥AN,∴ ∠ANB=∠AND=90°.…………… 2分
在△ABN和△ADN中,
∵ ∠1=∠2 ,AN=AN ,∠ANB=∠AND,……………3分
∴ △ABN≌△ADN,∴ BN= DN.……………4分
(2)解:由(1) △ABN≌△ADN,∴ AD=AB=10,DN=BN. ……………1分
又∵点M是BC的中点,∴ MN是△BDC的中位线,
∴ CD=2MN=6,……………2分
故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41………4分
22、解(1)所画图形如图所示,
四边形 即为所求. ……………2分
(2)所画图形如图所示,
四边形 即为所求. …… …3分
(3) 所画图形如图所示,
四边形 即为所求.………3分
23.(10分)(1)解: F
E
D C
………1分 M
A B
………3分
在 中, ,
…………5分
(2)证明:过 点作 于点
四边形 是矩形 ………1分
在△BCE和△EMB中
∠BEC=90°-∠EAB=60°∠EBM==90°-∠DBA=60°
BE =BE
………3分
…………5分
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