长春市2015初二年级数学深层次期中重点试题(含答案解析)_试卷分析

长春市2015初二年级数学深层次期中重点试题(含答案解析)

一、选择题：（每小题2分，共20分）

1.下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是（）

A. 3cm，5cm，10cm B. 4cm，6cm，9cm

C. 4cm，5cm，9cm D. 3cm，4cm，8 cm

2.以下的图案是我国几家银行标志，其中轴对称图形有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.点（，）关于轴对称的点的坐标是（）

A.（，） B.（，） C.（，） D.（，）

4.不能判定两个直角三角形全等的条件是（）

A. 两个锐角对应相等 B. 两条直角边对应相等

C. 斜边和一锐角对应相等 D. 斜边和一条直角边对应相等

5.下列计算正确的是（）

A. ? B. C. D.

6.如果一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形是（）

A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D.八边形

7.人体中红细胞的直径约为0.000 00 7 7 m，用科学记数法表示为（）

A. 7.7 B. 7.7 C. 7.7 D.

8.下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是（）

A. B. C. D.

9.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论不正确的是（）

A. ∠BAD＝45° B. △ABD≌△ACD

C. AD＝ BC D. AD＝ AB

10.若多项式因式分解的结果是，则的值是（）

A. B. C. D.

二、填空题：（每小题3分，共15分）

11.计算： ? .

12.若分式有意义，则应满足的条件是 .

13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，BC＝5，则AB＝ .

14.如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的另外两个角分别是 .

15.如图，已知AC⊥BC，AD⊥DB，若使△ABC≌△BAD，

则还需补充一个条件的是 .

三、解答题（一）：（每小题5分，共25分）

16.分解因式： .

17.如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD. 求证：AB∥DC.

18.计算： .

19.计算： .

20.如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥B C.

求证：△ABC是等腰三角形.

四、解答题（二）：（每小题8分，共40分）

21.先化简，再求值：，其中， .

22.如图，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF. 求证：AC＝DF.

23.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E .

（1）若AB＝AC＝8cm，BC＝6cm，求△BCD的周长；

（2）若∠CBD＝30°，试求△ABC三个角的度数.

24.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

25.如图，在△ABC中，AC＝BC，以腰AC、BC为边向外作等边△ACD和△BCE，AE与BD相交于点F ，连接CF并延长，交AB于点G. 求证：

（1）△ABD≌△BAE；

（2）CG是线段AB的垂直平分线.

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