初一数学：正负数提高练习讲解_试卷分析

初一数学：正负数提高练习讲解

在系列（五）中提到：晓红与小红在班上学习成绩最好且难分伯仲，为了明确谁是第一，老师给两个人的每一次考试成绩记一次综合评定分，规定成绩全班第一名得5分，第二名至第六名不得分，第七名以下反扣5分。晓红在两次数学单元测试中本来都会得第一名，但因其计算粗心，结果成绩如下：第一单元小红第一名，晓红第六名；弟二单元小红笫六名，晓红第七名。问晓红因粗心造成两次考试共损失多少分？

要解这道题，先讲两个问题：

笫一是直接损失与间接损失问题。在这道题中，直接损失是指晓红因为粗心造成本人分数的减少；间接损失是指竞争对手小红因为晓红的粗心而增加的分数，因为小红分数增加了多少分，晓红与其对比就相对减少了多少分。

第二是名次唯一与名次并列问题。在这道题中，名次唯一是指不管哪一个名次都仅有一人，即如果晓红认真考了第一名，其他人的名次就相应后退一名；名次并列是指一个名次有两人并列，即其他人的名次不因晓红而改变，只是第一名名次与晓红并列而已。

所以这道题如果没有假定条件，准确地说就要分以下四种情况来解答。

一、假定两次考试都是名次唯一

在第一次考试中晓本来会得十5分，实际第六名得零分直接损失5分，在第二次考试中本来会得5分，实际第七名得－5分直接损失10分，两次共直接损失15分。小红第一次得5分，而如果晓红取得笫一名她只能退居第二名得零分，增加5分；第二次得零分，而如果晓红取得笫一名她只能退居第七名得－５分，增加５分，两次共增加１０分就是晓红间接损失１０分。直接损失加间接损失共２５分，这就是晓红的损失分。

二、假定两次考试都是名次并列

这种情况下晓红只有直接损失１５分，而没有间接损失。

三、假定第一次考试是名次唯一，笫二次考试是名次并列

在这种情况下晓红直接损失１５分，间接损失５分，共损失２０分。

四、假定笫一次考试是名次并列，第二次考试是名次唯一

在这种情况下晓红直接损失１５分，间接损失５分，也是共损失２０分。

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