初三年级数学家庭作业试题：二次函数y＝ax2的图象和性质_题型归纳

初三年级数学家庭作业试题：二次函数y＝ax2的图象和性质

二次函数表达式为y=ax2+bx+c（且a≠0）的定义是一个二次多项式（或单项式）。接下来我们一起来练习初三年级数学家庭作业试题。

初三年级数学家庭作业试题：二次函数y＝ax2的图象和性质

一.选择题

1.关于函数的性质的叙述,错误的是().

A.对称轴是轴 B.顶点是原点

C.当时, 随的增大而增大 D. 有最大值

2.在同一坐标系中,抛物线的共同点是().

A.开口向上,对称轴是轴,顶点是原点

B.对称轴是轴,顶点是原点

C.开口向下,对称轴是轴,顶点是原点

D.有最小值为

3.函数与的图象可能是( )

A. B. C. D.

4.在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是( )

A. B. C. D.

5.下列函数中,具有过原点,且当时, 随增大而减小,这两个特征的有().

① ;② ;③ ;

④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.若对任意实数x,二次函数的值总是非负数,则的取值范围是().

A. B. C. D.

7.下列说法错误的是().

A.在二次函数中,当时, 随的增大而增大

B.在二次函数中,当时, 有最大值

C. 越大图象开口越小, 越小图象开口越大

D.不论是正数还是负数,抛物线的顶点一定是坐标原点

8.已知点在抛物线上,则的大小关系

是().

A. B. C. D.

二.填空题

1.抛物线的对称轴是 (或 )，顶点坐标是，抛物线上的点都在轴的方，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，当 = 时，该函数有最值是。

2..抛物线的对称轴是 (或 )，顶点坐标是，抛物线上的点都在轴的方，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，当时，该函数有最值是。

3.二次函数，当x1>x2>0时，试比较和的大小： _ (填“>”，“<”或“=”)

4.二次函数在其图象对称轴的左则，y随x的增大而增大，。

5.对于函数下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的;②x的值增大，y的值也增大;③y随x的增大而减小;④图象关于y轴对称。其中正确的是。

6.抛物线的最小值是。

7.如图所示,在同一坐标系中,作出① ② ③ 的图

象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号)

8.直线与抛物线的交点坐标是。

9.已知点和点均在抛物线上，则当时，的值是。

10.抛物线与直线的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是。

三.解答题

1. 已知函数是关于的二次函数，求：

(1)满足条件的的值;

(2) 为何值时，抛物线有最底点?求出这个最底点，当为何值时，随的增大而增大;

(3) 为何值时，抛物线有最大值?最大值是多少?当为何值时，随的增大而减小?

2.已知抛物线过点和点

(1)求这个函数解析式;

(2)当为何值时，函数随的增大而减小。

3.已知二次函数的图象与直线交于点 .

(1)求的值;

(2)写出二次函数的解析式，并指出在和范围内时，随的增大而增大.

4.如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽，涵洞顶点到水面的距离为，求涵洞所在抛物线的解析式。

5.直线与抛物线交于两点，点P在抛物线上，若的面积为，求点P的坐标。

初三年级数学家庭作业试题到这里就结束了，希望能帮助大家提高学习成绩。

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