2014江苏七年级数学下学期期中试题
一.选择题(每题2分,共16分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案
1.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( )
A B C D
2.下列计算正确的是 ( )
3.下列各式能用平方差公式计算的是 ( )
4.如图1,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,
将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,
则∠B的度数是 ( ).
A .80° B .100 ° C .90 ° D.95°
5.下列变形,是因式分解的是 ( )
6.下列各图中,正确画出AC边上的高的是 ()
7..在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证 ( )
A. B.
C. D.
第7题图 第8题图
8.如图所示,两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是 ()
A.10 B.20 C.30 D.40
二.填空(每题2分,共20分)
9.一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm,则它的周长是 cm
10.氢原子的半径约为0.000 000 000 05m,用科学记数法表示为
11.一个多边形的每个外角都等于24°,它的内角和是 度。
12.已知 则 ,
13若 是二元一次方程3x+ay=5的一组解,则a= .
14.二元一次方程3x+2y=12的非负整数解是 .
15.若 .
16. = .
17.若 恰好为一个整式的完全平方,则常数 的值是 ;
18.已知: ……,设 ,则A的个位数字是 。
三、 解答题(本大题共10题,共64分)
19. 计算或化简(本题共8分,每题4分)
(1) ; (2) ;
20.(本题4分)
已知(a+b)2=17,(a﹣b)2=13,求a2+b2与ab的值.
21. (本题4分)
先化简,再求值: ,其中
22. (本题10分 :2分+4分+4分)
把下列多项式分解因式
(1) ;(2). (3)
23. (本题8分:4分+4分)
解方程组:
(1) (2)
24. (本题6分)如图两个半圆的半径分别为
①用 , 表示阴影部分面 积
②计算当 , 时,
( 取3.14)
25.(本题6分:2分+2分+2分)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示。现将△ABC平移,使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点。
(1)请画出平移后的△DEF.
(2)若连接AD、CF,则这两条线段
之间的关系是 .
(3)画出△ABC的BC边上的高AD,
并画出AC边上的中线BE.
26.(本题6分)如图,∠1=52°,∠2=128°,∠C=∠D.探索∠A与∠F的数量关系,并说明理由。
27. (本题12分:4分+4分+2分+2分)已知:△ABC中,∠C>∠B,
AE平分∠BAC。
(1)如图①AD⊥BC于D,若∠C =70°,∠B =30°,求出∠DAE的度数;
(2)若△ABC中,∠B=α ,∠C=β(α< β),探索∠DAE与α、β间的等量关系,不必说理由;
(3)如图②所示,在△ABC中AD⊥BC,AE平分∠BAC,F是AE上的任意一点,过F作FG⊥BC于G,且∠B=40°,∠C=80°,请你运用(2)中结论求出∠EFG的度数;
(4)在(3)的条件下,若F点在AE的延长线上(如图③),其他条件不变,
则∠EFG的度数大小发生改变吗?说明理由。
2013——2014 学年度第二学期期中考试
七年级数学
答案
1.C 2.D 3.C4.D5.A6.C7.C8.B
9.22 10.5×10 m 11 2340 12.18, 13. 2
14. , ,
15.48 16. -4 17.6和-6 18. 1
19(1 ) 0 (2)a ﹢4a 20.a +b =15, ab=1
21.9x-5, -8
22.(1)(x+4)(x-4) (2)m(m-5) (3)(x+2) (x-2)
23.(1) ,(2)
24.(1) a - b (2)1664.2cm
25(1)略 (2)平行且相等
26.∠A=∠F
27.(1) ∠ DAE=20° (2) ∠= (α-β)(3) ∠EFG=20°( 4) ∠EFG=20°
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