九年级数学上册第24章圆单元试卷含答案(人教版)
当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆。查字典数学网小编为大家准备了这篇第24章圆单元试卷,接下来我们一起来练习。
九年级数学上册第24章圆单元试卷含答案(人教版)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,A、B、C是⊙O上的三点,且∠ABC=70°,则∠AOC的度数是( )
A.35° B.140° C.70° D.70°或140°
2.如图,⊙O的直径AB=8,点C在⊙O上,∠ABC=30°,则AC的长是( )
A.2 B.2 C.2 D.4
3.如图,在△ABC中,AB=BC=2,以AB为直径的⊙O与BC相切于点B,则AC等于( )
A. B. C.2 D.2
4.如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B是切点,点C是劣弧AB上的一个点,若∠P=40°,则∠ACB的度数是( )
A.80° B.110° C.120° D.140°
5.如图,A、B是⊙O上两点,若四边形ACBO是菱形,⊙O的半径为r,则点A与点B之间的距离为( )
A. r B. r C.r D.2r
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是( )
A.25π B.65π C.90π D.130π
7.下列四个命题:
①等边三角形是中心对称图形;②在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等;③三角形有且只有一个外接圆;④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.
其中真命题的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为点E,连接OD、CB、AC,∠DOB=60°,EB=2,那么CD的长为( )
A. B.2 C.3 D.4
9.如图,Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的,其中AB=1,BC=2,则旋转过程中弧CC′的长为( )
A. π B. π C.5π D. π
10.如图所示,直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D,并交BA的延长线于点C,且AB=2,AD=1,P点在切线CD上移动.当∠APB的度数最大时,∠ABP的度数为( )
A.15° B.30° C.60° D.90°
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.在⊙O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为_____
12.如图,点A、B、C、D分别是⊙O上四点,∠ABD=20°,BD是直径,则∠ACB=_____
13.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m,其中水面的宽AB为0.8 m,则排水管内水的深度为_____
14.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面,已知扇形的半径为5 cm,弧长是6π cm,那么这个圆锥的高是_____
15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=4 cm,以点C为圆心,以3 cm长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是_____
16.如图,四边形OABC是菱形,点B,C在以点O为圆心的弧EF上,且∠1=∠2,若扇形OEF的面积为3π,则菱形OABC的边长为_____
三、解答题(共46分)
17.(8分)在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数.
18.(8分)如图,四边形ABCD是矩形,以AD为直径的⊙O交BC边于点E、F,AB=4,AD=12.
求线段EF的长.
19.(10分)如图,AB是⊙O的切线,B为切点,圆心在AC上,∠A=30°,D为弧BC的中点.
(1)求证:AB=BC;
(2)求证:四边形BOCD是菱形.
20.(10分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE.
(1)求证:DE是半圆⊙O的切线;
(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的长.
21.(10分)在?ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E.
(1)求圆心O到CD的距离;
(2)求由弧AE,线段AD,DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
第24章圆单元试卷到这里就结束了,希望能帮助大家提高学习成绩。
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