讲解小学数学游戏快菜
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参观团来观摩朝红饭店的“快菜”——炒蛋。朝红饭店的同志问:“要炒几只蛋呢?”参观团的同志笑笑说,“那要看顾客胃口的大小啰,最少吃1只,最多吃15只,我们临时通知吧。不过,上菜速度是越快越好。”朝红饭店的一位老厨师把15只鸡蛋分别打入四个盘子,悠闲地等待他们要菜。随便他们要吃几只蛋(1—15的范围内),他都能保证快速上菜。
你想,厨师的四个盘里,各打了几只蛋?
如果你想出了答案,可以与同学来试验一下,他当观摩者,你做厨师,看你的方法对不对。
我们从1到15,逐一分析。
(1)必须有一只盘子是打上1个蛋,否则,顾客要吃1个蛋就无法应付了。
(2)也有一盘要打上2个蛋,理由同上。是不是要有3个蛋一盘的呢?不必了,因为把上面两盘倒在一起可得到3个蛋。
(3)第三盘要打上4个蛋,因为2+1只有3个(上面两盘鸡蛋相加),满足不了要吃4个蛋的顾客。至于5、6、7、这三种数目,都不必另外准备,因为5=4+1,6=4+2,7=4+2+1,都可用上面的几盘蛋加起来。
(4)第四盘一定打上8个蛋,因为4+2+1只有7。至于9—15各种数目,可以用上面的几盘蛋加出来。这样,厨师在四个盘子中分别打上8、4、2、1个鸡蛋就可以了。而用四个盘子对付要吃0—15个鸡蛋的顾客,也只有这种方法简便可行。
这里,我们顺便介绍一点二进制知识。如把所有蛋盘的情况都写下,得表①,从中可以看出厨师为胃口不同的顾客配蛋的倒法。而如果把其中的加号都拿掉,将等号右边除“0”外的其他数字(8、4、2、1)都换成“1”,就成表②。表②右边的数字就是二进制数,电子计算机通常用它进行运算。
它有下列特点:
①每一位只有“0”与“1”两种数字。
②逢二进位。(即1+1不是2,而要进到上一位,成10。)
③表②右起第1、2、3、4位的“1”分别代表20、21、22、23,也即代表1、2、4、8,以下类推。
而在我们已熟悉的十进制中:
①每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十种数字。
②逢十进位。(即1+1=2,2+1=3,..9+1才进到上一位,成10。)
③右起第1、2、3、4位的“1”分别代表100、101、102、103,即代表1、10、100、1000,以下类推。
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