欧拉与数独游戏
"独",一种18世纪末大数学家欧拉发明的游戏,近年在欧美广为流行。在上海,它也拥有不少爱好者,一些中学已把数独引入了第二课堂。日前,宝山区数学教研员王凤春致信记者,指出该游戏能培养学生的逻辑思维能力和对数学的兴趣,希望有更多的学生在暑假里少玩有害的网络游戏,玩一玩“数独”,在游戏中提高自己。
数独游戏风靡西方
据王凤春教研员介绍,“数独”(Sudoku)一词源于日语,18世纪末,瑞士大数学家欧拉发明了这个游戏,后在美国发展,并在日本发扬光大。从2005年起,数独在西方国家风靡:数以千计的报纸提供数独游戏,电视上出现了数独节目,网上有了数独游戏软件……在英国,官方主办的《教师杂志》建议把数独引进课堂,因为它可以增进玩者的逻辑能力,开发大脑智力。
“数独的规则很简单,与我国的‘九宫格’有点类似。”王老师介绍说,“在由九个九宫格组成的‘棋盘’里,已有了一些数字,玩家要在其余的空格内填入1到9中的某个数字,让每个数字在‘棋盘’的每一行、每一列及每个九宫格里都只出现一次,就过关了。”
玩中得到三大收获
数独到底有什么益智的“功效”呢?王凤春指出:
第一,它能培养学生的逻辑思维能力。推理、演绎、归纳,这些能力对孩子的学习十分重要,但却不是一本书、一门课程能够提高的,而是需要在实践中反复锻炼。学生玩数独的过程,就是学习逻辑推理的过程。以右图中的数独题为例,在第3列中,缺少1、5、8,因为E6=5(即第E行,第6列为5),I4=5,所以A3=5,I3=8,E3=1,这就应用了基础摒除法;因为E6=5,所以D2=5或F2=5,也就是说第2列必有5,又因为I4=5,所以G1=5,这则是应用隐性数删减法。除此之外,还有许多方法,它们都和数学中的逻辑推断有密切关系。
第二,数独能培养学生对数学的兴趣。“玩是孩子的天性,长假里,家长不许孩子多玩网游,那总得有些‘替代品’吧。”王老师说,“我觉得,数独就值得推荐,很多学生稍稍入门后就会玩得乐此不疲,在游戏中变得更聪明。”
王老师还觉得,数独可锻炼学生的意志品质。因为玩家有时会因填错一个数字而“全盘皆输”,只能从头填起;有时则陷入冥思苦想,找不到答案,这些,都是对学生的“挫折教育”。
玩数独学生几何棒
数独真有这些效果吗?对此,卢湾区启秀实验中学的老师颇有发言权,因为该校今年把数独引入了第二课堂,初二学生可报名学习。据该校副校长钟斌介绍,这个班并非老师讲学生听,而是一个学生主讲,其他同学展开讨论。
“数独的规则很简单,所以大家都是拿题目出来讨论,从初级题到中级,再到高级,老师只是在此过程中做些引导。”钟校长说,“结果一学期下来,我发现,学过数独的学生在几何学上的成绩要总体好于没学过的。这也符合我们设立趣味数学第二课堂的初衷,即在愉快学习的过程中提高数学思维能力。”
在钟校长看来,数独对教育工作者的一个启示是,教学一定要从培养孩子的兴趣入手。“有些数学老师的思路是‘拿时间换分数’,让学生陷入题海,并觉得数学是门痛苦的学科。但如果我们能在教学中引入数独这样的项目,激发起孩子对数学的兴趣,岂不更利于他们未来的发展?”
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