一年级数学思维训练及答案:奇偶数
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前十个自然数即1,2,3,……10的和是奇数还是偶数?
【答案】方法一:先把十个数加起来,再看和数的奇偶性。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,55是奇数,即前十个自然数之和是奇数。
方法二:不用把和求出来也可以进行判断:先把前十个自然数的奇偶性写出来,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶。
通过考察这些数相加相减的结果,不难理解:两个偶数的和与差,都是偶数;两个奇数的和与差也都是偶数;一个奇数与一个偶数的和与差,都是奇数。
进一步还可以得出:只有奇数个奇数的和或差,才是奇数。
现在再来数一数,前十个自然数中,一共有五个奇数,所以可以肯定它们的和必是奇数。
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