高一数学下册一单元教案:锐角三角函数
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本文题目:高一数学下册一单元教案:锐角三角函数
锐角三角函数
一:【课前预习】
(一):【知识梳理】
1.直角三角形的边角关系(如图)
(1)边的关系(勾股定理):AC2+BC2=AB2;
(2)角的关系:B=
(3)边角关系:
①:
②:锐角三角函数:
A的正弦= ;
A的余弦= ,
A的正切=
注:三角函数值是一个比值.
2.特殊角的三角函数值.
3.三角函数的关系
(1) 互为余角的三角函数关系.
sin(90○-A)=cosA, cos(90○-A)=sin A tan(90○-A)= cotA
(2) 同角的三角函数关系.
平方关系:sin2 A+cos2A=l
4.三角函数的大小比较
①正弦、正切是增函数.三角函数值随角的增大而增大,随角的减小而减小.
②余弦是减函数.三角函数值随角的增大而减小,随角的减小而增大。
(二):【课前练习】
1.等腰直角三角形一个锐角的余弦为( )
A. D.l
2.点M(tan60,-cos60)关于x轴的对称点M的坐标是( )
3.在 △ABC中,已知C=90,sinB=0.6,则cosA的值是( )
4.已知A为锐角,且cosA0.5,那么( )
A.060 B.6090 C.030 D.3090
二:【经典考题剖析】
1.如图,在Rt△ABC中,C=90,A=45,点D在AC上,BDC=60,AD=l,求BD、DC的长.
2.先化简,再求其值, 其中x=tan45-cos30
3. 计算:①sin248○+ sin242○-tan44○tan45○tan 46○ ②cos 255○+ cos235○
4.比较大小(在空格处填写或或=)
若=45○,则sin________cos
若45○,则sin cos
若45,则 sin cos.
5.⑴如图①、②锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定,变化而变化,试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律;
⑵根据你探索到的规律,试比较18○、34○、50○、61○、88○这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.
三:【课后训练】
1. 2sin60-cos30tan45的结果为( )
A. D.0
2.在△ABC中,A为锐角,已知 cos(90-A)= ,sin(90-B)= ,则△ABC一定是( )
A.锐角三角形;B.直角三角形;C.钝角三角形;D.等腰三角形
3.如图,在平面直角坐标系中,已知A(3,0)点B(0,-4),则cosOAB等于__________
4.cos2+sin242○ =1,则锐角=______.
5.在下列不等式中,错误的是( )
A.sin45○sin30○;B.cos60○tan30○;D.cot30○
6.如图,在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则tanB的值是()
7.如图所示,在菱形ABCD中,AEBC于 E点,EC=1,B=30,求菱形ABCD的周长.
8.如图所示,在△ABC中,ACB=90,BC=6,AC=8 ,CDAB,求:①sinACD 的值;②tanBCD的值
9.如图 ,某风景区的湖心岛有一凉亭A,其正东方向有一棵大树B,小明想测量A/B之间的距离,他从湖边的C处测得A在北偏西45方向上,测得B在北偏东32方向上,且量得B、C之间的距离为100米,根据上述测量结果,请你帮小明计算A山之间的距离是多少?(结果精确至1米.参考数据:sin32○0.5299,cos32○0.8480)
10.某住宅小区修了一个塔形建筑物AB,如图所示,在与建筑物底部同一水平线的C处,测得点A的仰角为45,然后向塔方向前进8米到达D处,在D处测得点A的仰角为60,求建筑物的高度.(精确0.1米)
四:【课后小结】
【总结】2013年已经到来,新的一年查字典数学网会为您整理更多更好的文章,希望本文高一数学下册一单元教案:锐角三角函数能给您带来帮助!
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