高三2014年必修同步数学练习题二元一次不等式_题型归纳

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1.z=x-y在2x-y+10x-2y-10 x+y1的线性约束条件下，取得最大值的可行解为()

A.(0,1) B.(-1，-1)

C.(1,0) D.(12，12)

解析：选C.可以验证这四个点均是可行解，当x=0，y=1时，z=-1;当x=-1，y=-1时，z=0;当x=1，y=0时，z=1;当x=12，y=12时，z=0.排除A，B，D.

2.(2010年高考浙江卷)若实数x，y满足不等式组x+3y-30，2x-y-30，x-y+10，则x+y的最大值为()

A.9 B.157

C.1 D.715

解析：选A.画出可行域如图：

令z=x+y，可变为y=-x+z，

作出目标函数线，平移目标函数线，显然过点A时z最大.

由2x-y-3=0，x-y+1=0，得A(4,5)，zmax=4+5=9.

3.在△ABC中，三顶点分别为A(2,4)，B(-1,2)，C(1,0)，点P(x，y)在△ABC内部及其边界上运动，则m=y-x的取值范围为()

A.[1,3] B.[-3,1]

C.[-1,3] D.[-3，-1]

解析：选C.直线m=y-x的斜率k1=1kAB=23，且k1=1

直线经过C时m最小，为-1，

经过B时m最大，为3.

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