2014年高二必修数学同步训练题第四章数系的扩充与复数的引入
高中是重要的一年,大家一定要好好把握高中,查字典数学网小编为大家整理了2014年高二必修数学同步训练题,希望大家喜欢。
1.(2013北京高考)在复平面内,复数i(2-i)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】 ∵z=i(2-i)=2i-i2=1+2i,复数z在复平面内的对应点为(1,2),在第一象限.
【答案】 A
2.复数(2i1+i)2等于()
A.4i B.-4i
C.2i D.-2i
【解析】 (2i1+i)2=(1+i)2=2i.
【答案】 C
3.复数(i-1i)3的虚部是()
A.8 B.-8
C.8i D.-8i
【解析】 (i-1i)3=(2i)3=-8i,其虚部为-8.
【答案】 B
4.设z=(1+2i)2,则z的共轭复数是()
A.-3+4i B.3-4i
C.3+4i D.-3-4i
【解析】 由z=-3+4i,得z=-3-4i.
【答案】 D
5.若3+2i是关于x的方程2x2+px+q=0(p,qR)的一个根,则q的值是
()
A.26 B.13
C.6 D.5
【解析】 由根的定义,得2(3+2i)2+p(3+2i)+q=0,
整理得(10+3p+q)+(24+2p)i=0,
10+3p+q=0,24+2p=0,
解得q=26.
【答案】 A
6.复数z=1-cos +isin (23)的模为()
A.2cos 2 B.-2cos 2
C.2sin 2 D.-2sin2
【解析】 |z|=1-cos 2+sin2=2-2cos =4sin22=2|sin 2|.
由23,得32,sin 0,
|z|=-2sin 2.
【答案】 D
7.设a,b为实数,若1+2ia+bi=1+i,则()
A.a=32,b=12 B.a=3,b=1
C.a=12,b=32 D.a=1,b=3
【解析】 由1+2ia+bi=1+i,可得1+2i=(a-b)+(a+b)i,
所以a-b=1,a+b=2,解得a=32,b=12.
【答案】 A
8.复数z+i在映射f下的像为zi,则-1+2i的原像为()
A.2 B.2-i
C.-2+i D.-1+3i
【解析】 由zi=-1+2i,得z=-1+2ii=2+i,z=2-i.
z+i=2.
【答案】 A
在高中复习阶段,大家一定要多练习题,掌握考题的规律,掌握常考的知识,这样有助于提高大家的分数。查字典数学网为大家整理了2014年高二必修数学同步训练题,供大家参考。
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