高中2014年高二数学下学期期末试卷练习
一、选择题:(每小题5分,共60分)
1. 已知 等于 ()
A. B. C. D.
2. 是虚数单位,则复数 的虚部为 ()
A. B. 1 C.1 D.
3. 一个学生能够通过某种英语听力测试的概率是 ,他连续测试2次,那么其中恰有一次获得通过的概率是 ( )
A. B. C. D.
4.命题P:若 则 |是 的充分不必要条件;命题q:不等式 的解集为 ,则 ( )
A.p或q 为假命题 B.p且q 为真命题
C.┒p或q 为假命题 D.┒p且q 为真命题
5. 的展开式中, 的系数是 ()
A. B. C.297 D.207
6.下列函数中,在[-1,0]上单调递减的是 ()
A. B. C. D.
7.一位母亲纪录了儿子3~9岁的身高数据(略),她根据这些数据建立的身高y(cm)与年龄x的回归模型为 =7.19x+73.93,用此模型预测孩子10岁时的身高,则有 ()
A.身高一定是145.83cm B.身高在145.83cm左右
C.身高在145.83cm以上 D.身高在145.83cm以下
8. ( ) .
A、 B、 C、 D、
9.设 的三边长分别为a、 b、c, 的面积为S,内切圆半径为r,则r=2Sa+b+c;类比这个结论可知:四面体P-ABC的四个面的面积分别为 内切球的半径为r,四面体P-ABC的体积为V,则r= ( )
. .
. .
10.某校在一天的6节课中随机安排语文、数学、英语三门文化课和音乐、体育、美术三种艺术课各一节,则在课表上的相邻2节文化课之间至少间接一节艺术课的概率为:()
A. B. C. D.
11.已知函数 上是增函数,则实数a的取值范围是()
A. B. C. D.
12.已知函数 若 互不相等,且 则 的取值范围为 ()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(每小题5分,共20分)
13. 函数 在点 处的切线方程为_______________.
14. 已知随机变量X服从正态分布 且 则 __________________.
15. 若对任意的实数 ,都 有 恒成立,则 的取值范围是_______________________________.
16.已知数列 为等差数列,则有写出第四行的结论__________________________
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三、解答题(共70分)
17.(本小题满分10分)
已知函数
(I)求不等式 的解集;
(Ⅱ)若关于 的不等式 的解集不是空集,求实数 的取值范围。
18. (本小题满分12分)
设
(1)若 求 的值;
(2)若 求 的值.
19.(本小题满分12分)
用数学归纳法证明:当n为正整数时,
20. (本小题满分12分)
某商场决定从3种服装,2种家电,3种日用品中,选出3种商品进行促销活动。
(1)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;
(2)商场对选出的某商品采用抽奖的方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高100元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为 元的奖金;若中两次奖,则共获得数额为 元的奖金;若中三次奖,则共获得数额为 元的奖金.假设顾客每次抽奖中奖的概率都是 ,请问:商场将奖金数额 最高定为多少元,才能使促销方案保证商场不亏?
21.(本小题满分12分)
已知函数
(1)若函数 在 出取得极值10,求 的值;
(2)若对任意的 在 上单调递增,求 的最小值。
22. (本小题满分12分)
已知函数 ,其中a为常数.
(1)当 时,求 的最大值;
(2) 若 在区间(0,e]上的最大值为-3,求a的值;
(3) 当 时,试推断方程 = 是否有实数解.
查字典数学网的编辑为大家带来的高中2014年高二数学下学期期末试卷练习,希望能为大家提供帮助。
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