2016年七年级上册数学期末试卷(带答案)
又到了一年一度的期末考试阶段了,同学们都在忙碌地复习自己的功课,为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固,下文整理了这篇2016年七年级上册数学期末试卷,希望可以帮助到大家!
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示()
A. 增加14% B. 增加6% C. 减少6% D. 减少26%
考点: 正数和负数.
分析: 在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.正和负相对,所以如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示减少6%.
解答: 解:根据正数和负数的定义可知,﹣6%表示减少6%.
2.关于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解为x=5,则m的值为()
A. B. C. D.
考点: 一元一次方程的解.
分析: 把x=5代入方程得到一个关于m的方程,解方程即可求得.
解答: 解:把x=5代入方程得:2m=5﹣3m﹣2,
3.下列判断错误的是()
A. 若x
B. 单项式 的系数是﹣4
C. 若|x﹣1|+(y﹣3)2=0,则x=1,y=3
D. 一个有理数不是整数就是分数
考点: 单项式;有理数;非负数的性质:绝对值;有理数大小比较;非负数的性质:偶次方.
分析: 分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可.
解答: 解:A、∵x
B、∵单项式﹣ 的数字因数是﹣ ,此单项式的系数是﹣ ,故本选项错误;
C、∵|x﹣1|+(y﹣3)2=0,x﹣1=0,y﹣3=0,解得x=1,y=3,故本选项正确;
D、∵整数和分数统称为有理数,一个有理数不是整数就是分数,故本选项正确.
4.下列去括号结果正确的是()
A. a2﹣(3a﹣ b+2c)=a2﹣3a﹣b+2c B. 3a ﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a﹣2a+7
C. (2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x D. ﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x﹣y+x﹣1
考点: 去括号与添括号.
分析: 根据去括号法则去括号,再判断即可.
解答: 解:A、a2﹣(3a﹣b+2c)=a2﹣3a+b﹣2c,故本选项错误;
B、3a﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a+2a﹣7,故本选项错误;
C、(2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x,故本选项正确;
D、﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x+y+x﹣1,故本选项错误;
5.中国梦成为2013年人们津津乐道的话题,小明在百度搜索中国梦,找到相关结果约为46800000,数据46800000用科学记数法表示为()
A. 468105 B. 4.68105 C. 4.68107 D. 0.468108
考点: 科学记数法表示较大的数.
分析: 科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中110,n为整数.确定n的值是易错点,由于46 800000有8位,所以可以确定n=8﹣1=7.
6.把方程3x+ 去分母正确的是()
A. 18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1) B. 3x+(2x﹣1)=3﹣(x+1)
C. 18x+(2x﹣1)=1 8﹣(x+1) D. 3x+2(2x﹣1)=3﹣3(x+1)
考点: 解一元一次方程.
分析: 同时乘以各分母的最小公倍数,去除分母可得出答案.
解答: 解:去分母得:18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1).
7.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售,仍可获利10%,则该商品的进价为()
A. 105元 B. 100元 C. 108元 D. 118元
考点: 一元一次方程的应用.
专题: 销售问题.
分析: 设进价为x,则依题意:标价的9折出售,仍可获利10%,可列方程解得答案.
解答: 解:设进价为x,
则依题意可列方程:13290%﹣x=10%x,
8.2015年地球停电一小时活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.则下列方程正确的是()
A. 30x﹣8=31x+26 B. 30x+8=31x+26 C. 30x﹣8=31x﹣26 D. 30x+8=31x﹣26
考点: 由实际问题抽象出一元一次方程.
专题: 应用题.
分析: 应根据实际人数不变可列方程,解出即可得出答案
9.下列四个生活、生产现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;
③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,
其中可用公理两点之间,线段最短来解释的现象有()
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
考点: 线段的性质:两点之间线段最短.
专题: 应用题.
分析: 由题意,认真分析题干,用数学知识解释生活中的现象.
解答: 解:①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释;
10.观察下面的一列单项式:﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、根据其中的规律 ,得出的第10个单项式是()
A. ﹣29x10 B. 29x10 C. ﹣29x9 D. 29x9
考点: 单项式.
专题: 规律型.
分析: 通过观察题意可得:n为奇数时,单项式为负数.x的指数为n时,2的指数为(n﹣1).由此可解出本题.
解答: 解:依题意得:(1)n为奇数,单项式为:﹣2(n﹣1)xn;
(2)n为偶数时,单项式为:2(n﹣1)xn.
综合(1)、(2),本数列的通式为:2n﹣1(﹣x)n,
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.若3xm+5y与x3y是同类项,则m= ﹣2 .
考点: 同类项;解一元一次方程.
分析: 根据同类项的定义(所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项)可得:m+5=3,解方程即可求得m的值.
解答: 解:因为3xm+5y与x3y是同类项,
12.如图,从A地到B地共有五条路,你应选择第 ③ 条路,因为 两点之间,线段最短 .
考点: 线段的性质:两点之间线段最短.
分析: 根据连接两点的所有线中,直线段最短解答.
解答: 解:根据图形,应选择第(3)条路,因为两点之间,线段最短.
13.若x,y互为相反数,a、b互为倒数,则代数式 的值为 ﹣2 .
考点: 代数式求值;相反数;倒数.
分析: 根据互为相反数的两个数的和等于0可得x+y=0,互为倒数的两个数的积等于1可得ab=1,然后代入代数式进行计算即可得解.
解答: 解:∵x,y互为相反数,
x+y=0,
∵a、b互为倒数,
ab=1,
14.AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点.线段OB的长度为 0.5cm .
考点: 两点间的距离.
分析: 先根据O是线段AC的中点求出OC的长度,再根据OB=OC﹣BC即可得出结论.
解答: 解:∵AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,
OC= (AB+BC)= (4+3)= ,
15.如图,已知AOC=75,BOC=50,OD平分BOC,则AOD= 100 .
考点: 角平分线的定义.
专题: 计算题.
分析: 先根据角平分线的定义得到COD= BOC=25,然后根据AOD=AOC+COD进行计算.
解答: 解:∵OD平分BOC,
COD= BOC= 50=25,
三、解答题(共55分)
16.(6 分)(2014秋济宁期末)计算:
(1)
(2) .
考点: 有理数的混合运算.
专题: 计算题.
分析: (1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,以及括号中的运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.
解答: 解:(1)原式=3+1﹣27+6
=﹣17;
17.先化简,后求值.
(1) ,其中 .
(2)3(3a2﹣2b)﹣2(5a2﹣3b),其中a=﹣3,b=﹣1.
考点: 整式的加减化简求值.
专题: 计算题.
分析: (1)原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值;
(2)原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
解答: 解:(1)原式= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2=﹣3x+y2,
当x=﹣2,y= 时,原式=6 ;
18.解方程或求值.
(1)1﹣4x=2(x﹣1)
(2) ﹣1=
(3)已知 与 互为相反数,求 的值.
考点: 解一元一次方程.
分析: (1)(2)按照解一元一次方程的步骤与方法求得未知数的数值即可;
(3)由 与 互为相反数,得出 =0,解方程求得y的数值,进一步代入求得答案即可.
解答: (1)1﹣4x=2(x﹣1)
解:1﹣4x=2x﹣2
﹣4x﹣2x=﹣2﹣1
﹣6x=﹣3
x= ;
(2) ﹣1=
解:3(y+1)﹣12=2(2y+1)
3y+3﹣12=4y+2
3y﹣4y=2﹣3+12
﹣y=11
y=﹣11;
(3)解: =0,
4(4y+5)﹣12﹣3(5y+2)=0
19.请你在答题卷相应的位置上画出下面几何体的三视图.
考点: 作图-三视图.
专题: 作图题.
分析: 主视图从左往右3列正方形的个数依次为1,2,1;左视图3列正方形的个数依次为2,1,1.俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1,3,2.
20.如图,AOB=120,OD平分BOC,OE平分AOC.
①求EOD的度数.
②若BOC=90,求 AOE的度数.
考点: 角平分线的定义.
分析: (1)根据OD平分BOC,OE平分AOC可知DOE=DOC+EOC= (BOC+AOC)= AOB,由此即可得出结论;
(2)先根据BOC=90求出AOC的度数,再根据角平分线的定义即可得出结论.
解答: 解:(1)∵AOB=120,OD平分BOC,OE平分AOC,
EOD=DOC+EOC= (BOC+AOC)= AOB= 120=60
(2)∵AOB=120,BOC=90,
21.有一批零件加工任务,甲单独做40小时完成,乙单独做30小时完成,甲做了几小时后另有任务,剩下的任务由乙单独完成,乙比甲多做了2小时,求甲做了几小时?
考点: 一元一次方程的应用.
分析: 设甲做了x小时,根据题意得等量关系:甲x小时的工作量+乙(x+2)小时的工作量=1,再根据等量关系列出方程即可.
解答: 解:设甲做了x小时,根据题意得,
22.已知:点A、B、C在一条直线上,线段AB=6cm,线段BC=4cm,若M,N分别为线段AB、BC的中点,求MN的长.
考点: 两点间的距离.
分析: 本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据正确画出的图形解题.
解答: 解:①如图:
∵M为AB的中点,AB=6cm,
MB= AB=3cm,
∵N为BC在中点,AB=4cm,
NB= BC=2cm,
MN=MB+NB=5cm.
②如图:
∵M为AB的中点,AB=6cm,
MB= AB=3cm,
∵N为BC的中点,AB=4cm,
NB= BC=2cm,
23.问题解决:
一张长方形桌子可坐6人,按如图方式将桌子拼在一起.
(1)2张桌子拼在一起可坐 8 人,3张桌子拼在一起可坐 10 人,n张桌子拼在一起可坐 2n+4 人.
(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 112 人.
考点: 规律型:图形的变化类.
专题: 规律型.
分析: (1)根据所给的图,正确数出即可.在数的过程中,能够发现多一张桌子多2个人,根据这一规律用字母表示即可;
(2)结合(1)中的规律,进行表示出代数式,然后代值计算.
解答: 解:(1)2张桌子拼在一起可坐22+4=8人,3张桌子拼在一起可坐23+4=10人,那么n张桌子拼在一起可坐(4+2n)人;
(2)因为5张桌子拼在一起,40张可拼405=8张大桌子,再利用字母公式,得出40张大桌子共坐8(4+25 )=112人.
24.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:
李老师:平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.
小芳:我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.
小明:我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.
根据以上对话,解答下列问题:
(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元 ?
考点: 二元一次方程组的应用.
专题: 阅读型;方案型.
分析: (1)根据题目给出的条件得出的等量关系是:60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元,4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元;由此可列出方程组求解;
(2)可根据我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满以及(1)的结果来求出答案.
解答: 解:(1)设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元,y元.
由题意列方程组
解得
答:平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为900元,700元;
(2)九年级师生共需租金:5900+1700=5200(元)
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