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一、代数式

1.(2016浙江省温州市，13，5分)若代数式 的值为零，则

【解析】若代数式 的值为零，可通过解分式方程求解.

【答案】3

【点评】本题考查了分式方程的解法.解分式方程的步骤是：通过去分母，将分式方程转化为整式方程;然后解这个整式方程;最后检验.注意：检验是学生最易忽视的.本题难度中等.

2.(2016浙江省温州市，11，5分)化简：

【解析】利用分配律及去括号法则进行整理，然后合并同类项。

【答案】

【点评】本题易错点是分配律使用时，不能够使用彻底，出现漏乘现象，难度较小.

3.(2016浙江省温州市，15，5分)某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。设会弹古筝的有 人，则该班同学共有_______人(用含有 的代数式表示)

【解析】本题可通过画图找到其中的数量关系，进而找出数量关系，列出代数式.

【答案】

【点评】本题考查了列代数式的问题，其中蕴含了集合的思想.

4. (2016安徽，5，4分)某企业今年3月份产值为 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )

A.( -10%)( +15%)万元 B. (1-10%)(1+15%)万元

C.( -10%+15%)万元 D. (1-10%+15%)万元

【解析】根据4月份比3月份减少10﹪，可得4月份产值是(1-10﹪)a, 5月份比4月份增加15﹪，可得5月份产值是(1-10﹪)(1+15﹪)a,

【答案】A.

【点评】此类题目关键是弄清楚谁是基准，把基准看作单位1，在此基础上增加还是减少，就可以用这个基准量表示出来了.

5.(2016江苏泰州市，11,3分)若2a-b=5,则多项式6a-3b的值是 .

【解析】对原代数式变形得6a-3b=3(2a-b)，将2a-b=5代入可得15

【答案】15

【点评】本题考查了分解因式、利用整体代入进行代数式求值的相关知识.整体代入是初中代数求值型题目常用的方法，解题的关键是学生对代数特征的观察把握能力.

6.(2016浙江省湖州市，11，4分)当x=1时，代数式x+2的值是 。

【解析】代数式求值，将未知数的值代入即可。把x=1代入代数式x+2得，x+2=1+2=3.

【答案】.x+2=1+2=3.

【点评】代入法求代数式的值，基础题。

7. (2016江苏盐城，12，3分)若x=-1，则代数式x3-x2+4的值为

【解析】本题考查求代数式的值.掌握代入计算是关键.可以直接将x=-1代入计算

【答案】(-1)3-(-1)2+4=-1-1+4=2

【点评】求代数式值的步骤有二：一是代入，二是计算，代入分数或负数时，要注意添加括号，否则会出现符号错误!

8.(2016贵州铜仁，15，4分)照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_______________;

【解析】由运算步骤可得代数式为(x+5)2-3，把x=5代入得(x+5)2-3=(5+5)2-3=97.

【答案】97.

【点评】本题考查代数式求值，根据图表的意思，列出代数式，将x=5代入求值即可，做此题关键是弄清楚图表给出的计算程序.

9.(2016四川成都，21，4分)已知当 时， 的值为3，则当 时， 的值为________.

【解析】解析：将 代人 ，得 ;当 时， = = 。

二、整式的加减

1.(2016浙江省湖州市，2，3分)计算2a-a正确的结果是( )

A.-2a2 B.1 C.2 D.a

【解析】合并同类项：字母和字母的指数不变，系数相加减。2a-a=(2-1)a=a.

【答案】选：D.

【点评】此题考查的是合并同类项，关键是字母和字母的指数不变.

2.(2016广州市，4， 3分)下面的计算正确的是( )

A. 6a-5a=1 B. a+2a2=3a3 C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b

【解析】根据合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式除法法则和幂的乘方的性质解答.

【答案】解：A、合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，应为6a-5a=a，故本选项错误;

B、a与2a2，不是同类项，不能合并故本选项错误;

C、根据去括号法则-(a-b)=-a+b，故本选项正确;

D、应为2(a+b)=2a+2b，故本选项错误.

故选C.

【点评】本题主要考查合并同类项法则和去括号的法则，需要熟练掌握认真计算.

3. (2016珠海，2，3分)计算 + 的结果为( )

A. B. C. D.

【解析】整式的加减的实质就是合并同类项,只需把它们的系数相加减,字母和字母的指数不变,如 + =(-2+1) = .故选D.

【答案】D.

【点评】本题考查整式的加减.关键要掌握合并同类项的方法. 属基础题.

4.(2016河北省，15，3分)已知y=x-1，则 的值为___________.

【解析】由已知条件可得y-x =-1，再代入到代数式中，即可求出它的值。

【答案】1

【点评】代数式求值大体可分为三种：一是直接带入求值;二是间接代入求值，就是根据已知条件，求未知数的值，再代入求值;三是整体代入。本题就是这样做。难度中等。

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