2014年2016年数学初三强化训练分类讨论题
1.(沈阳市)若等腰三角形中有一个角等于50,则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A.50 B.80 C.65或50 D.50或80 【解析】由于已知角未指明是顶角还是底角,所以要分类讨论:(1)当50角是顶角时,则(180-50)2=65,所以另两角是65、65(2)当50角是底角时,则180-502=80,所以顶角为80。故顶角可能是50或80. 答案:D . 同步测试: 1.(乌鲁木齐)某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,则它的周长为( ) A.9cm B.12cm C.15cm D.12cm或15cm 2. (江西省)如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B处,点A落在点A处, (1)求证:B (2)设AE=a,AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系,并给予证明. 类型之二 圆中的分类讨论 圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,在解决圆的有关问题时,特别是无图的情况下,有时会以偏盖全、造成漏解,其主要原因是对问题思考不周、思维定势、忽视了分类讨论等. 例2.(湖北罗田)在Rt△ABC中,C=900,AC=3,BC=4.若以C点为圆心, r为半径 所作的圆与斜边AB只有一个公共点,则r的取值范围是___ __. 【解析】圆与斜边AB只有一个公共点有两种情况,1、圆与AB相切,此时r=2.4;2、圆与线段相交,点A在圆的内部,点B在圆的外部或在圆上,此时3
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