省锡中实验学校2010-2011学年度第二学期

初二数学期中考试 2011年4月

一、 精心选择选一选(每小题3分，共计30分)

1、 的值等于 ( )

A.3 B. C. D.

2、下列各式是分式的是 ( )

A. B. C. D.

3、函数 的自变量 的取值范围是 ( )

A. B. C. D.

4、下列计算正确的是 ( )

A. B. C. D.

5、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是 ( )

6、在同一坐标系中，函数 (k0)和 (k0)的图像大致是 ( )

A. B. C. D.

7、在函数 的图象上有三个点(-2， )，(-1， )，( ， )，则函数值 ， ， 的大小为 ( )

A. B. C. D.

8、如图，已知D、E分别是 的AB、 AC边上的点， 且 那么 等于 ( )

A.1 : 9 B.1 : 3 C.1 : 8 D.1 : 2

9、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则b小时相遇;若同向而行,则a小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 ( )

A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍

10、如图，已知梯形ABCO的底边AO在 轴上，BC∥AO，ABAO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD ：DB=1 ：2，若△OBC的面积等于2，则k的值 ( )

A.等于 B.等于 C.等于1 D.等于

二、仔细填一填(每空2分，共计20分)

11、当 时，分式 有意义;当 时，分式 值为0.

12、写出一个能与 合并的二次根式 .

13、若 则 .

14、如图2，若 (请补充一个条件)，则△ABC∽△ADE.

15、平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，那么△AEF的周长与△CDF的周长之比为 .

16、在比例尺为1∶4000000的中国地图上，量得无锡市与2008年奥运会举办地北京市相距27厘米，那么无锡市与北京市两地实际相距 千米.

17、若关于x的分式方程 产生增根，则m的值为 .

18、如图，在第一象限内,点P、M 是双曲线 上的两点，PA 轴于点A，

MB 轴于点B，PA与OM交于点C，则四边形ABMC的面积为 .

19、如图，一次函数 的图象与 轴， 轴交于A，B两点，与反比例函数 的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作 轴， 轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE.有下列四个结论：

①△CEF与△DEF的面积相等; ② ;

③△DCE≌△CDF; ④△AOB∽△FOE

其中正确的结论是 .(把你认为正确结论的序号都填上)

三、 解答题

20、计算：(每小题5分，共10分)

21、解方程(每小题5分，共10分)

⑴

22、(6分)先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入

求值.

23、(6分)在44的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

(1)填空：ABC= ，BC= .

(2)判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由.

(3)请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形.

24、(8分)制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为 (℃)，从加热开始计算的时间为 (分钟).据了解，该材料加热时，温度 与时间 成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度 与时间 成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.

(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， 与 的函数关系式;

(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么操作经历了多少时间?

25、(10分)如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象在第一象限相交于点 ， .

(1)试确定这两个函数的表达式以及n的值;

(2)求出三角形AOB的面积;

(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围.

26、(8分)为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成.

(1)按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶;

(2)生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了 ，结果提前2天完成了生产任务.求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?

27、(10分)如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DME=B=，

且DM交AC于F，ME交BC于G.

(1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对;

【证】

(2)连结FG，如果=45，AB= ，AF=3，求FG的长.

【解】

28、(12分)如图，一条直线与反比例函数 的图象交于A(1，5)，B(5，n)两点，与 轴交于D点， AC 轴，垂足为C.

(1)如图甲，①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标;

(2)如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作CEF=45，EF交AC于F点.

①试说明△CDE∽△EAF;

②当△ECF为等腰三角形时，请求出F点的坐标.

省锡中实验学校2010----2011学年度第二学期

初二数学期中试卷答案 2011年4月

一、选择题：(每小题3分，共计30分)

1、A 2、C 3、D 4、B 5、D 6、B 7、A 8、D 9、C 10、A

二、填空题：(每空2分，共计20分)

11、 ; 12、本题答案不唯一 13、 14、 (答案不唯一) 15、1：3 16、 1080 17、 18、 19、(1)(2)(4)

三、解答题:

20、解方程：(每小题5分，共10分)

(1) (2)3

21、⑴ x=18 ⑵ x=1 (检验各1分)

22、(6分)

------------------------4分

令 原式= (答案不唯一，其中a不能取-3，-2)------------------2分

23、(6分)

(1) ------1分 -----------1分

(2)相似---------------1分 证略---------------2分

(3)图略---------------1分

24、(8分)

(1) -------------2分

------------------2分

(2)将 代入 得 -------1分

--- 2分

答：操作经历了15分钟. --------------- 1分

25、(10分)(1) -------------2分

-----------1分

n = -2--------1分

(2) ， ------------1分

-----1分 ----1分 = + = -----1分

(3)x-2或0

26、(8分)

(1)2000-----------------------------------2分

(2)设该公司原计划安排 名工人生产帐篷，则由题意得：

，----- ----3分

解这个方程，得 .---------------- -----1分

经检验， 是所列方程的根，且符合题意.----1分

答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷. ----1分

27、(10分)

(1)证：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM)3分

以下证明△AMF∽△BGM.∵AFM=DME+A+BMG，B

△AMF∽△BGM.2分

(2)解：当=45时，可得ACBC且AC=BC

∵M为AB的中点，AM=BM= 1分

又∵AMF∽△BGM，

2分

又 ， ，

2分

28、(12分)

(1) ① ----1分 ② ----1分 ， ---1分

(2)①可证 , ----------1分

-----------1分 又

---1分

△CDE∽△EAF

② F(1，5)-- 2分 F(1,2.5)-- 2分 F(1，10 )--2分

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