2016二年级数学有余数的除法知识点详细讲解
迟疾之率,非出神怪,有形可检,有数可推——祖冲之。查字典数学网为大家准备了二年级数学有余数的除法知识点详细讲解,希望能对大家有所帮助。
2016二年级数学有余数的除法知识点详细讲解
对于任意一个整数除以一个自然数,一定存在唯一确定的商和余数,使被除数=除数×商+余数(0≤余数除数),也就是说,整数a除以自然数b,一定存在唯一确定的q和r,使a=bq+r(0≤rb)成立. p=
我们把对于已知整数a和自然数b,求q和r,使a=bq+r(0≤rb)成立的运算叫做有余数的除法,或称带余除法.记为a÷b=q(余r)或a÷b=q…r。读作“a除以b商q余r”,其中a叫做被除数,b叫做除数,q叫做不完全商(简称商),r叫做余数. p=
例如5÷7=0(余5),6÷6=1(余0),29÷5=5(余4).
解决有关带余问题时常用到以下结论:
(1)被除数与余数的差能被除数整除.即如果a÷b=q(余r),那么b|(a-r).
因为a÷b=q(余r),有a=bq+r,从而a-r=bq,所以b|(a-r).
例如39÷5=7(余4),有39=5×7+4,从而39-4=5×7,所以5|(39-4)
(2)两个数分别除以某一自然数,如果所得的余数相等,那么这两个数的差一定能被这个自然数整除.即如果a1÷b=q1(余r),a2÷b=q2(余r),那么b|(a1-a2),其中a1≥a2.
因为a1÷b=q1(余r),a2÷b=q2(余r),有a1=bq1+r,a2=bq2+r,从而a1-a2=(bql+r)-(bq2+r)=b(q1-q2),所以b|(a1-a2).
例如,22÷3=7(余1),28÷3=9(余1),有22=3×7+1,28=3×9+1,从而28-22=3×9-3×7=3×(9-7),所以3|(28-22).
(3)如果两个数a1和a2除以同一个自然数b所得的余数分别为r1和r2,r1与r2的和除以b的余数是r,那么这两个数a1与a2的和除以b的余数也是r.
例如,18除以5的余数是3,24除以5的余数是4,那么(18+24)除以5的余数一定等于(3+4)除以5的余数(余2).
(4)被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变,余数的也随着扩大(或缩小)相同的倍数.即如果a÷b=q(余r),那么(am)÷(bm)=q(余rm),(a÷m))÷(b÷m)=q(余r÷m)(其中m|a,m|b).
例如,14÷6=2(余2),那么(14×8)÷(6×8)=2(余2×8),(14÷2)÷(6÷2)=2(余2÷2).
下面讨论有关带余除法的问题.
例1 节日的街上挂起了一串串的彩灯,从第一盏开始,按照5盏红灯,4盏黄灯,3盏绿灯,2盏蓝灯的顺序重复地排下去,问第1996盏灯是什么颜色?
分析:因为彩灯是按照5盏红灯,4盏黄灯,3盏绿灯,2盏蓝灯的顺序重复地排下去,要求第1996盏灯是什么颜色,只要用1996除以5+4+3+2的余数是几,就可判断第1996盏灯是什么颜色了.
解:1996÷(5+4+3+2)=142…4
所以第1996盏灯是红色.
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力!希望为大家准备的二年级数学有余数的除法知识点详细讲解,对大家有所帮助!
【2016二年级数学有余数的除法知识点详细讲解】相关文章:
- 上一篇:趣味数学:小学一年级数学凑十歌
- 下一篇:2016小学二年级数学下册统计图知识点
精美图文
网友关注
- [教学设计]|新冀教版小学三年级下册数学第一单元《计算经过时间》...
- [数学论文]|运动员数学教育困境及对策
- [教学设计]|新冀教版小学五年级下册数学第六单元《混合运算》教案...
- [说课稿]|听课反思 听《长方体的表面积》心得
- [说课稿]|小学数学老师听线上观摩课有感
- [教学设计]|新冀教版小学五年级下册数学第三单元《长方体、正方体...
- [教学设计]|新冀教版小学三年级下册数学第四单元《解决问题》教案...
- [教学设计]|新冀教版小学三年级下册数学第二单元《乘数末尾有0的...
- [教学设计]|新冀教版小学三年级下册数学第九单元《探索乐园》教案...
- [教学设计]|新冀教版小学五年级下册数学第五单元《容积问题》教案...
- [教学设计]|新冀教版小学三年级下册数学第二单元《两位数乘两位数...
- [教学设计]|新冀教版小学五年级下册数学第七单元《单式折线统计图...
- [教学设计]|新冀教版小学五年级下册数学第六单元《分数除法(一)...
- [教学随笔]|小学数学教研组线上教学心得 疫情面前,唯有我们变得...
- [教学设计]|新冀教版小学五年级下册数学第八单元《集合》教案教学...
- [教学设计]|新冀教版小学五年级下册数学第三单元《长方体、正方体...
- [数学论文]|数学游戏融入小学课堂与教学策略
- [教学设计]|新冀教版小学三年级下册数学第四单元《认识千米》教案...
- [教学设计]|新冀教版小学三年级下册数学第一单元《认识年月日》教...
- [数学论文]|太阳能电池板最佳倾角与纬度数学关系
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析