目前，太阳能电池板安装时最佳倾角的计算有多种方法，都是根据理论推导下得到的，不适用与实际的工程领域当中。为了简化最佳倾角的计算模型，首先通过计算机得到最佳倾角与纬度离散点走势的关系。然后通过走势关系指定要拟合的函数关系式。最后通过计算机得到指定函数的各项参数。得到的最佳倾角的计算公式便于在工程领域中应用。对于太阳能电池板的安装方式有多种方法，最常见的方法有两种，一种是固定式安装，另一种则是旋转式安装。不同的安装方法对于最佳倾角的理解是不同的。他们的共同目的就是电池板与太阳的入射方向成一定的角度，达到太阳直射电池板的目的，增大光伏供电系统的发电量。而将此角度称之为太阳能电池板的最佳倾角。目前，在国内外通常计算最佳倾角时，首先要计算太阳辐射量，然后根据当地的纬度计算太阳赤纬角、水平日落角度等。最后结合计算的各项参数，得出当地的最佳倾角。在计算太阳辐射量时常采用Klein（KleinSA.Calculatonofmonthlyaverageinsolationontiltedsurfaces[J].SolarEnergy,1977,19(4):325-329）提出的方法。无论是在计算太阳辐射量和当地的各类参数时，都没有考虑海拔对最佳倾角的影响。文献（杨金焕,毛家俊,陈中华.不同方位倾斜面上太阳辐射量及最佳倾角的计算[J].上海交通大学学报,2002,36(7):1.32-1.36）根据普遍方法计算出的最佳倾角，拉萨市的倾角与其他主要城市的倾角相差较大，并且出现反常现象。这说明分析纬度与最佳倾角的函数关系是很有必要的一项工作。在分析两组数据之间的函数关系式时，最常用的方法有数据拟合、插值和回归分析等方法。回归分析的前提是两组数据的基本上呈线性关系时，才可以使用此方法。显然当地纬度与最佳倾角之间不可能是线性的关系。因此使用插值和数据拟合方法找出当地纬度与最佳倾角之间的关系。

1数据拟合和插值方法

插值（司守奎,孙玺菁.数学建模算法与应用[M].北京:国防工业出版社,2012）是对平面上已知的一组离散点，用一条曲线将所有的点连接起来的过程。常用的插值方法有两种分别为分段线性插值和样条插值。分段线性插值就是将相邻的两个点用直线连接起来，这样形成的折线称为分段线性插值函数。样条插值是运用样条函数进行插值，以插值函数作为样条函数。样条函数是具有一定光滑性的分段多项式。在样条插值中最常用的是三次样条插值（KleinSA.Calculatonofmonthlyaverageinsolationontiltedsurfaces[J].SolarEn-ergy,1977,19(4):325-329）。数据拟合（卓金武,魏永生,秦健,李必文.MATLAB在数学建模中的应用[M].北京:北京航空航天大学出版社,2011）是要求的拟合曲线能合理的反映数据的基本趋势，不要求拟合的曲线经过每一个点。数据的曲线拟合也叫做曲线逼近。常用的拟合方法有两种分别为多项式拟合和指定函数拟合。曲线拟合的判断准则有多种方法，其中最常用的是最小二乘法。

1.1纬度与最佳倾角的插值分析

文献（杨金焕,毛家俊,陈中华.不同方位倾斜面上太阳辐射量及最佳倾角的计算[J].上海交通大学学报,2002,36(7):1.32-1.36）根据我国十个主要城市的纬度计算出当地的最佳倾角，运用的方法比较繁琐，在实际应用当中不利于推广。根据此结论运用三次样条插值，探究纬度与最佳倾角之间的函数关系式。我国十个主要城市的最佳倾角如表1所示（杨金焕,毛家俊,陈中华.不同方位倾斜面上太阳辐射量及最佳倾角的计算[J].上海交通大学学报,2002,36(7):1.32-1.36）。对表1的两组数据运用分段线性插值和样条插值进行比较，得到对应的插值效果如图1所示。从图1的插值效果看出，线性插值在纬度为300附近的光滑性较差。三次样条插值的光滑性较好，并且所有离散的点都在曲线上面，但是拟合区间的跨度较大，最佳倾角出现负值。因此插值方法不宜选取。

1.2纬度与最佳倾角的数据拟合分析

运用数据拟合的方法分析纬度与最佳倾角的关系时，多项式拟合的结果与插值方法一样，结果出现的误差较大。因此指定函数拟合是必然的选择。从图2的图形走势看出。图像的走势呈指数形式上升，在上升过程中又出现正弦或余弦函数形式的交替变化。在此可以断定要拟合的函数形式是指数函数与正弦函数的叠加。但是曲线的上升趋势并不是规则的指数形式，可以引入一次函数作调整。拟合曲线走势基本上符合离散点的分布，这些离散的点大致分布在拟合曲线的两则，且拟合曲线的光滑性较好。说明指定的函数解析式基本上能够反映纬度与最佳倾角的数学关系。指定函数的参数a、k、w的值是确定的，其他三个参数的值都在置信区间内，且置信区间的跨度都不大。将所有的参数值代入指定拟合函数中。

2纬度与最佳倾角计算公式的修正

为了对得出的数学计算公式进行修正，将我国十个主要城市的纬度代入到此公式当中，得到的计算值与实际值进行比较。根据误差的大小，对计算公式进行修正。计算得出的计算值与误差值如表3所示。从表3看出，误差值最大的城市是武汉市相差7.87。而其他城市的误差值都比较小，该公式在实际应用当中在误差允许的范围内可以接受。该公式的平均误差为0.214，为了使计算公式更稳定，将平均误差作为修正系数。

3实例分析

最佳倾角的计算，到目前为止国内外没有一致的计算公式。在理论上最佳倾角的计算是一项复杂的工作，有些数据的测量不容易进行。在此以本文得到的最佳倾角的计算公式为例，计算西藏部分地区太阳能电池板安装时的最佳倾角。根据文献（陈爱东,唐静,焦忠武.促进西藏太阳能资源开发利用的财政支持基于西藏经济发展方式转变的视角[J].生态经济,2013(7):125-127,199）提供的西藏部分地区的纬度计算出相应地区的最佳倾角如表4所示。根据我国光伏发电站设计规范GB50797-2012给出拉萨的最佳倾角最大值为29.43，最小值为26.43。而根据计算公式得出拉萨最佳倾角为29.2，几乎接近我国的规定标准。说明该公式对于计算其他地区的最佳倾角，具有一定的参考意义。本文首先尝试运用插值的方法分析纬度与最佳倾角的关系，得到的拟合函数关系式，存在较大的误差。不足以反映纬度与最佳倾角之间的关系。然后根据十个主要城市最佳倾角的离散点走势，分析函数关系式的基本构成。最后借助计算机经过多次的拟合，得到了一类新型的最佳倾角的计算公式。便于计算比较偏远地域的太阳能电池板的最佳倾角。

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