新人教版七年级数学下册《6.2立方根》教案
(一)知识回顾:
口答:
(1)平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?
(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?
(二)合作学习:
给出一个3×3×3魔方,并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方?
(三)想一想:
1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长?你是怎么知道的?
2、什么数的立方等于-27?
归纳:
1.立方根的概念:
一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).
即X3=a,把X叫做a的立方根.
如53=125则把5叫做125的立方根.(-5)3=-125则把-5叫做-125的立方根.
数a的立方根用符号“”表示,读作“三次根号a”.
2.开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
开立方与立方也是互为逆运算,因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.
(四)例题讲解
例1、求下列各数的立方根:(1)-8(2)8(3)(4)0.216(5)0
引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质:
1、正数有一个正的立方根.2、负数有一个负的立方根.3、0的立方根还是0.
让学生说出平方根,算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少?.
练一练:抢答1.判断下列说法是否正确,并说明理由.
(1)的立方根是±(2)25的平方根是5(3)-64没有立方根
(4)-4的平方根是±2(5)0的平方根和立方根都是0
(6)互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.
例2、求下例各式的值:(教师讲解,可以提问学生)
(五)当堂检测(检查学生掌握情况)
计算:
(六)归纳小结:
学生概括:
1、通过本节课的学习你获得了那些知识?
2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗?
教师概括:
相同点:(1)0的平方根、立方根都有一个是0
(2)平方根、立方根都是开方的结果.
不同点:(1)定义不同.
(2)个数不同.
(3)表示方法不同.
(4)被开方数的取值范围不同
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