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神探667

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寒假刚刚开始，大卫和菲尔相约来到了数学魔术城，远远望去，魔术城就像童话中的城堡一样，走进一看，一个个造型奇特的展厅，把魔术城妆扮的像一个虚幻世界。大卫好奇的问道：“数学怎么也会变成魔术呢?”菲尔：“我也不太清楚，我们找个展厅进去看看吧!”突然他们听到：“我是神探667!我就是神奇!”

他俩跑过去一看，只见一位魔术师身穿黑衣，胸口上写着“神探667”。大卫迫不及待的问道：“神探667，你有什么神奇?”只见魔术师答道：“当然是侦探数字喽!三位以内的自然数，只要尾巴被我接触到，我就侦探出这个数的全部!”大卫对菲尔说：“我们悄悄地写几个数，看看他能不能都侦探出来。”于是他们写了：6、25、342三个数。魔术师：“写好后，请把你写的数与我胸口写的数667相乘，如果你写的是一位数，就把积的最后一个数字告诉我;如果你写的是两位数，就告诉我积的最后两位数;如果你写的是三位数，就告诉我积的最后三位数。”大卫算好积后说：“最后一位是2”，魔术师：“你写的是6”大卫又说：“最后两位是75”，魔术师：“你写的是25”，大卫又说：“最后三位是108”，魔术师脱口而出：“你写的是342”。大卫信服了，说道：“数学魔术太神奇了!你能告诉我是什么原理吗?”魔术师：“想知原理，请看魔术大揭密!”

魔术大揭密：

因为667×3=2001，任何三位以内的数与2001相乘，积的尾数必定仍是原数。所以要求用对方所想的数与667相乘，他只要将对方告知的尾数再乘以3，则必然是原数了!比如对方想的是6，那积就是667×6=4002，告知尾数是2，2×3=6，可知对方想的数是6。再如对方想的数是25，那667×25=16675，告知最后两位75，75×3=225，可知对方想的是25。如果对方面想的是342，那667×342=228114，告知最后三位是114，114×3=342。

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